Момент инерции каждой точечной массы относительно указанной оси равен:
[ I = mr^2 ]
где m - масса точечной массы, r - расстояние от оси до точечной массы.

Расстояния каждой точечной массы до оси:

( r = a )( r = \sqrt{2}a )( r = a )( r = \sqrt{2}a )

Таким образом, моменты инерции каждой точечной массы:

( I_1 = ma^2 )( I_2 = m(\sqrt{2}a)^2 = 2ma^2 )( I_3 = ma^2 )( I_4 = m(\sqrt{2}a)^2 = 2ma^2 )

Суммарный момент инерции системы относительно указанной оси:
[ I_{системы} = I_1 + I_2 + I_3 + I_4 = ma^2 + 2ma^2 + ma^2 + 2ma^2 = 6ma^2 ]

Таким образом, момент инерции системы, состоящей из 4 точечных масс расположенных по вершинам квадрата, относительно заданной оси, равен (6ma^2).