Для того чтобы определить сколько льда останется в калориметре после установления теплового равновесия, нам нужно использовать закон сохранения энергии.

Сначала определим сколько теплоты необходимо для плавления льда:

Q = m * L,
где Q - количество теплоты, m - масса льда, L - удельная теплота плавления льда = 334 кДж/кг.

Q = 1 кг * 334 кДж/кг = 334 кДж.

Теперь определим сколько теплоты передастся от воды для плавления льда:

Q' = m c ∆T,
где Q' - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды = 4,18 кДж/(кг*°C), ∆T - изменение температуры воды.

Передача теплоты произойдет до тех пор, пока температура льда не станет 0°C. При этом температура воды снизится до определенного значения.
Для нахождения этого значения используем закон сохранения энергии:

m1 c1 ∆T = m2 * L,
где m1 - масса воды, c1 - удельная теплоемкость воды, ∆T - изменение температуры воды, m2 - масса льда, L - удельная теплота плавления льда.

Подставляем известные данные:

1,5 кг 4,18 кДж/(кг°C) ∆T = 1 кг 334 кДж,
6,27 * ∆T = 334,
∆T = 53,2°C.

Теперь найдем сколько льда останется в калориметре после установления теплового равновесия:

1 кг - (53,2°C / (13°C - 0°C)) = 1 кг - 4 кг,
= 0,5 кг.

Ответ: после установления теплового равновесия в калориметре останется 0,5 кг льда.