Для решения данной задачи воспользуемся формулой периода свободных колебаний контура:

T = 2π√(L*C),

где T - период свободных колебаний, L - индуктивность катушки контура, C - емкость контура.

Так как период свободных колебаний равен 10^4 секунд, емкость контура равна 0,5 мкФ (0,5 * 10^-6 Ф), подставляем данные в формулу:

10^4 = 2π√(L0,510^-6)
10^4 = 2π√(L510^-7)
10^4 = 2π√(510^-7L)
10^4 = 2π√(510^-7L)

Теперь выразим индуктивность L:

L = (10^4 / (2π))² / (5*10^-7)
L = 1.59 Гн

Индуктивность катушки контура равна 1.59 Гн.