Для расчета индуктивности катушки в колебательном контуре с емкостью конденсатора 90 пФ и длиной электромагнитных волн 100 м, воспользуемся формулой для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Из условия известно, что длина электромагнитных волн равна 100 м. Следовательно, имеем:

λ = c / f

где λ - длина волны, c - скорость света в вакууме (около 3×10^8 м/с), f - частота.

Таким образом, f = c / λ = 3×10^8 / 100 = 3×10^6 Гц.

Подставляем значение частоты в формулу для резонансной частоты:

3×10^6 = 1 / (2π√(L × 90×10^(-12)))

3×10^6 = 1 / (2π√(90×10^(-12) × L))

2π√(90×10^(-12) × L) = 1 / (3×10^6)

√(90×10^(-12) × L) = 1 / (6π×10^6)

90×10^(-12) × L = 1 / ((6π×10^6)^2)

L = 1 / (90×10^(-12) × (6π×10^6)^2)

L ≈ 48,41 мкГн.

Индуктивность катушки в контуре составляет примерно 48,41 мкГн.