Для того чтобы брусок не соскользнул с платформы, необходимо, чтобы сила трения была достаточно большой, чтобы преодолеть силу тяжести бруска, направленную вниз.

Находим силу тяжести бруска:

Fт = m * g,

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

Найдем массу бруска, зная его плотность и объем:

m = p * V,

где p - плотность бруска, V - объем бруска.

V = π r^2 h,

где r - радиус платформы, h - высота бруска.

Таким образом,

m = p π r^2 * h.

Теперь определим силу трения, действующую на брусок:

Fтр = μ * N,

где μ - коэффициент трения, N - нормальное усилие.

N = m * g,

Fтр = μ m g.

Теперь уравняем силы:

μ m g = m R ω^2,

где R - радиус платформы, ω - угловая скорость.

Таким образом,

ω = sqrt(μ g / R) = sqrt(0,2 9,8 / 0,8) = 3,13 рад/с.

Таким образом, предельная угловая скорость вращения платформы должна быть не более 3,13 рад/с, чтобы брусок не соскользнул с платформы.