Ниже — практическая, пошаговая инструкция для «расследования» и устранения выявленного расхождения между двумя контрольными пунктами при нивелировании, с перечислением необходимых инструментов, проверок, повторных ходов и учётом рефракции и температурных эффектов. В конце — предлагаемая оптимальная стратегия нивелирования.

Кратко — основная идея

Сначала исключить простые источники ошибки $инструмент,рейка,методика$. Затем выполнить серию контрольных и взаимно компенсирующих наблюдений $двух-илимногократныеходы,встречное(reciprocal)нивелирование,сменаположенийприбора$. Параллельно зафиксировать метеоусловия $температурарейки,градиенттемпературы/видимость$ и при необходимости применить поправки $температурнаяудлинениерейки,кривизна/рефракция$. Если погрешность остаётся — повысить точность: укоротить визирование, увеличить число повторений, заменить инструмент/рейку или перейти на более точную систему $инвар-рейка,цифровойнивелир,тахеометр/ТСМ$.

1) Необходимые инструменты и приборы $минимум$

Автоматический $илиоптический$ нивелир/прецизионный нивелир $споверкой$. Штатив, штативная головка. Нивелирная рейка $обычностальнаяи/илиинварнаядляточныхработ$, запасная рейка. Защитный футляр/ткань для рейки $чтобызакрыватьотсолнца$. Термометр $воздухаи/илиповерхностирейки$, по возможности термометр для корпуса рейки. Барометр/данные о давлении $еслитребуетсяоценкаатмосферныхусловий$. Стоп-watch/час для фиксации времени наблюдений. Инструменты для регулировки прибора $отвёртка$, микрометр для рейки $еслиесть$. Записи/чек-лист, карандаш, калькулятор, таблицы поправок.

2) Первичная проверка на месте $быстро,передповторнымходом$ a) Подтвердите ошибку:

Пересчитайте исходные записи, перепроверьте арифметику, знаки и направление хода.
b) Визуальный осмотр:Очистите оптику, убедитесь в отсутствии конденсата, пыли. Проверьте устойчивость штатива и крепления. Проверьте уровень прибора $пузырёк$ и механизм грубой/мелкой наводки.
c) Проверьте рейку:Визуально: нет ли деформаций, изгибов, люфтов. По возможности сравнить с запасной рейкой.
d) Условия работы:Сильный нагрев почвы/асфальта, солнечный обдув, большие температурные градиенты $земля/воздух$ — источник рефракции. Ветер, вибрации, непрерывное солнце на рейке.
e) Запишите: время, погоду, температуру воздуха, температуру рейки $еслиможно$, направление хода и длины визиров.

3) Контрольные и восстановительные измерения $пошагово$ Шаг 1 — повторная установка и простая проверка

Установите прибор заново посредине между пунктами $привозможности$, выровняйте по уровню, тщательно сфокусируйте. Сделайте серию «коротких» поверочных визирований на оба пункта $3–5чтенийподряднакаждом$ без перемещения прибора; усредните показания. Это позволяет оценить случайную составляющую шума $дрожаниепузырька/ветер$.

Шаг 2 — смена позиции прибора $двух-ходовоенивелирование$

Переместите прибор в 1/3 и 2/3 расстояния $илипростоближекоднойизточек$ и повторите измерения. Сравните полученные разности высот. Если в одной позиции систематическая ошибка — вероятно дефект прибора или проблемы на линии визирования.

Шаг 3 — встречное $reciprocal$ нивелирование

Выполните наблюдения в двух направлениях: сначала A→B $обычныйход$, затем установите прибор у другой точки и выполняйте B→A $встречный$. При равных условиях среднее арифметическое разностей из двух направлений устраняет ошибку коллимации и основную часть эффекта атмосферной рефракции $рефракцияобычноменяетзнакприреверсе$. Желательно несколько $минимум2–3$ полных пар ходов.

Шаг 4 — многократные ходы и усреднение

Для уменьшения случайной погрешности — выполнить несколько повторных ходов $минимум3пар$. Усреднить результаты; оценить стандартное отклонение и доверительный интервал.

Шаг 5 — укорочение дальности визирования

Если длина визира большая $более50–100мдляобычныхавто-нивелиров,20–50мдляпрецизионных$, сократите расстояния: разбейте линию на большее число станций. Это уменьшит влияние кривизны/рефракции и тепловых градиентов.

Шаг 6 — контроль рейки и её температурная корректировка

Если рейка стальная/алюминиевая: учтите температурную деформацию. Измерьте температуру рейки и примените поправку:
ΔL = α · L · $T_{m}eas-T_{r}ef$,
где α — коэффициент линейного теплового расширения $например,длястали\approx 11\cdot 10^{-}6/°C,дляинвара\approx 1.2\cdot 10^{-}6/°C$, L — отсчёт на рейке. Обычно используют эталонную температуру T_ref = 20 °C $илиту,чтопринятавпроекте$. Поправка по вертикали преобразуется в изменение отметки.

Шаг 7 — учет кривизны Земли и рефракции $формула$

Для одиночного визира длиной d $м$ поправка на кривизну и рефракцию приблизительно:
Δ = $1-k$ · d^2 / $2R$,
где R ≈ 6 371 000 m — радиус Земли, k — коэффициент атмосферной рефракции $обычно0.10–0.20;стандартнопринимаютk\approx 0.13$. Пример: при k = 0.13 и d = 1000 m, комбинированная поправка ≈ 0.87·$1000^2/(2\cdot 6.371e6)$ ≈ 0.068 m ≈ 68 mm. $Это—порядоквеличины:чемдлиннеевизир—темзначительнее.$ На практике для точного нивелирования применяют либо встречное нивелирование $ононивелируетэтиэффекты$, либо ограничивают длину визира так, чтобы поправки были пренебрежимо малы.

Шаг 8 — проверка коллимации и визирной оси

Сделайте визирование на двух рейках на известном контроле/эталоне или на нивелирной призме и проверьте коллимационную ошибку; выполните перестановку прибора и посмотрите на изменение результатов. При подозрении на дефект — отправьте прибор на поверку/ремонт.

4) Как применять результаты и поправки $практически$

Если встречные и многократные ходы дают близкие значения внутри проектной погрешности — берите среднее. Если есть систематическая разность между направлениями — проверьте и замените прибор/рейку; ещё раз выполните встречные ходы. Температурную поправку для рейки применяйте к показаниям рейки $увеличениедлины=большевидимойвысоты$. Поправку на кривизну/рефракцию используйте, если не выполнено reciprocal $илиеслихотитекорректнообработатьдлинныевизиры$. Для точных работ расчёт k желательно оценить по наблюдаемому температурному градиенту воздуха $сложнее,редкодоступно$.

5) Критерии приёма/коррекции

Вычислите замыкание $разностьмеждуизмереннойиожидаемойразностьюотметок$. Сравните с допустимым значением по проекту. Если замыкание превышает допустимое:
Повторите наблюдения по шагам 3–6. Если после повторных высокоточных наблюдений расхождение остаётся — считать, что одна из точек имеет неверную отметку $повреждениеопорногознака,подсев,сдвиг$. Устраняйте это геодезически/инженерно $контрольосадки,отметки$. При корректировке отметок в сети применяют распределение невязки пропорционально длинам участков либо веса наблюдений $еслисетьбольшая$. Для двухточечной линии проще: использовать среднее по встречным ходам; если точки не совпадают — проверить физически пункты.

6) Оптимальная стратегия нивелирования для устранения расхождений $рекомендуемаяпошаговаясхема$

1) Сразу сделать 2–3 коротких повторных чтения без перестановки прибора, оценить шум. 2) Выполнить встречное нивелирование $A\to BиB\to A$, минимум 2 пары. Усреднить пару результатов. Если разброс велик — сделать ещё пары. 3) Сократить длины визирования: разбить линию на дополнительные станции $лучшеиметьвизиры20–50mпривысокойточности;дляобщемонтажногонивелирования50–100m$. 4) Измерять и фиксировать температуру рейки и воздуха, применять температурную поправку к показаниям рейки $особеннодлястальных/алюминиевыхреекибольшихтемпературныхотклоненийотэталона$. При возможности использовать инвар-рейку для уменьшения температурного эффекта. 5) Проводить работы в благоприятное время: утро или вечер, при равномерном охлаждении земли $минимальныевертикальныеградиентытемпературы$; избегать середины дня на сильно прогретых поверхностях. Закрывайте рейку от солнца. 6) При большой важности результата $геодезияI–IIпорядка$ — использовать прецизионные нивелиры и инвар-рейки, выполнять многократные пары и применять формальную обработку с распределением невязки по длинам. 7) Если после всех мер расхождение не устраняется — провести инвентаризацию пунктов $проверкафундаментныхусловий,осадки,механическихповреждений$. Рассмотреть возможность введения нового контрольного пункта между ними и перестроения сети.

7) Практические советы и «подводные камни»

Солнечное нагревание рейки даёт локальную неустойчивость показаний; прикрывайте рейку при визировании. Представьте и фиксируйте направления и расстояния между визируемыми точками — это поможет при распределении невязки. Если используете цифровой/бар-кодовый нивелир — записывайте все автоматические усреднения и сырые считывания. Проверяйте квалификацию техников — ошибки в счёте и занесении данных встречаются часто. При больших расстояниях и высокой точности рассмотрите альтернативы: геометрическое нивелирование с тотальным станцией или высокоточное GNSS $дляотносительныхизмененийвысотиспользоватьгеометрическоенивелирование,дляабсолютныхвысот—нивелир$.

8) Пример последовательности действий $схематично$

Перепроверить бумажки/расчёты. Очистить/проверить прибор и рейку. Снять по 3 чтения на каждой точке без перестановки. Сделать A→B полный ход; затем B→A полный ход $reciprocal$. Повторить пару ходов ещё 1–2 раза. Сократить длины визирования и повторить $еслирасхожденияостаются$. Учет температурной поправки и, при необходимости, поправки на кривизну+рефракцию или использование среднего между встречными ходами. Если всё равно расхождение > допуск — заменить оборудование/рейку или проверить физически опоры.

Если хотите, могу:

1) Рассчитать конкретные поправки $температура,кривизна+рефракция$ для ваших числовых данных $укажитерасстояние,показаниярейки,температурурейки,типрейки,допускпроектаижелаемуюточность$. 2) Подготовить чек-лист для полевых работ в формате, удобном для печати.