Кратко и по существу — какие искажения/артефакты ожидаются и как их исправлять.
1) Какие искажения и артефакты можно ожидать
- Геометрические (влияющие на орто и DEM)
- Радиальные и декентровочные (тангенциальные) искажения объектива → «изгибы» прямых, переменная масштабность по полю зрения.
- Ошибка фокусного расстояния и смещение главной точки (principal point) → систематический сдвиг/масштаб по кадру.
- Скручивание/искривление плёнки (неравномерная усадка, деформация при проявке) → локальная нестабильная аффинная/неаффинная деформация (неравномерный масштаб, сдвиги).
- Наклон/нестабильность планшайбы и tilt при съёмке → наклоны плоскости изображения → остаточный параллакс в орто.
- Неровности высоты полёта и дрейф курсовой/тангажа → ошибки ориентации, полосовые артефакты в DEM.
- Отсутствие/плохая калибровка fiducial marks → ошибки интерь/экстерьерной ориентации.
- Артефакты сканирования
- Геометрические искажения сканера, волнистость, неоднородное растяжение.
- Размытость, шум зерна, потеря детализации.
- Радиометрические/визуальные
- Виньетирование, неравномерность экспозиции, цветовые сдвиги между кадрами → видимые швы при мозаике.
- Двойные контуры/призраки в орто при остаточном параллаксе (особенно при высоком рельефе).
- Для DEM специфично
- Систематические низкочастотные «волны»/наклоны и смещения уровней (bias) по полёту.
- Локальные выбросы (спайки), «ступеньки» на стыках стереопар, полосы вдоль линий съёмки.
- Неправильная детализация рельефа (занижение/завышение) из‑за размытости/неоднозначной корреспонденции.
2) Модели и формулы для исправления (ключевые)
- Радиальная+тангенциальная модель (Brown–Conrady). Пусть $x,y$ — координаты относительно главной точки, $r^2=x^2+y^2$. Тогда
$$x_{rad}=x(1+k_1{r}^2+k_2{r}^4+k_3{r}^6),y_{rad}=y(1+k_1{r}^2+k_2{r}^4+k_3{r}^6).$$ Тангенциальные члены:
$$x_{tan}=x+[2p_{1}xy+p_2(r^2+2x^2)],y_{tan}=y+[p_1(r^2+2y^2)+2p_{2}xy].$$ - Аффин/усадка плёнки (локально):
$$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{s}_x& \theta \\ 0& s_y\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\end{array}\right).$$ - Коррекция низкочастотного смещения DEM (пример: квадратичная полиномная подгонка):
$$\Delta z(x,y)=\sum _{i+j\le 2}{a}_{ij}{x}^i{y}^j,z_{corr}=z_{raw}-\Delta z(x,y).$$ - Бандл‑подгонка (self‑calibration BA): минимизация проекционных невязок
$$\min \sum _{i,j}\Vert p_{ij}^{obs}-P(C_i,X_j,\Theta ){\Vert }^2,$$ где $P$ — модель проекции с параметрами камеры $\Theta$ (включая $f,k_1,k_2,p_1,\dots$).
3) Практические методы восстановления / корректировки (пошагово)
- Сканирование
- Использовать калиброванный сканер, сохранять fiducial marks; сканировать в высоком разрешении и без геометрической компрессии.
- Оценить и исправить геометрию сканера (шаблонное сканирование сетки).
- Интерьерная калибровка
- Если есть fiducial marks — точно измерить их и задать interior orientation.
- Если fiducials отсутствуют или ненадёжны — выполнить self‑calibration bundle adjustment с ап параметрами (radial, tangential, principal point, affinity).
- Привлечь как можно больше GCP и контрольных точек (распределение по всей зоне и высоте рельефа).
- Коррекция плёнки / усадки
- Модель локальной деформации: разделить кадр на сетку и подгонять локальные аффинные преобразования (thin‑plate spline или локальные аффины) на основании fiducials / tie‑points.
- При сильной неравномерной усадке применять нелинейную деформацию (TPS), контролируемую GCP/tie‑points.
- Орто/DEM обработка
- Выполнить бандл‑адаптацию с параметрами камеры, затем стереопарную генерацию DSM/DEM с современными алгоритмами сопоставления (semi‑global matching, deep stereo).
- Применить фильтрацию DEM: удалить выбросы, медианный/гауссов фильтр, морфологическая очистка, затем заполнение дыр.
- Коррекция низкочастотных артефактов: аппроксимация разницы между опорным DEM (или контрольными точками) и вашим DEM полиномом или сплайном и удаление этой поверхности ($z_{corr}=z-\Delta z$).
- Согласование стыков (seamline optimization) и глобальная корректировка высот по контрольным точкам.
- Радиометрическая обработка орто
- Виньетирование: оценить радиальную функцию яркости и компенсировать.
- Гистограммная/многокадровая нормализация, многополосное выравнивание цветов, экспозиционная компенсация по швам.
- Мозаика: использовать blend по seamlines с учётом угла обзора и рельефа, отбрасывать участки с сильным параллаксом.
- Верификация и итерация
- Контроль: RMS reprojection в пикселях, RMSE по GCP в планах и по контрольным точкам высот в метрах.
- Если остались систематические остатки — добавить дополнительные ап‑парам в BA или увеличить степень полинома для DEM‑коррекции.
- Дополнительные современные методы
- Использовать современные алгоритмы шумоподавления и реставрации плёнки (non‑local means, wavelet, CNN‑based denoising, blind deconvolution для движения).
- При отсутствии достаточных GCP — ко-регистрация с современными опорными орто/DEM (SPOT, WorldView, LiDAR) и применение локального «rubber‑sheeting» на основе множества tie‑points.
4) Практический рабочий алгоритм (коротко)
1. Качественное сканирование + калибровка сканера.
2. Измерение fiducials (если есть) и/или сбор GCP.
3. Bundle adjustment с self‑calibration (включая радиальные и тангенциальные параметры, principal point).
4. Stereo matching → DSM.
5. Очистка DSM, коррекция низкочастотных смещений (полином/сплайн) по опорным высотам.
6. Орторектификация кадров с исправленной камерной моделью и скорректированным DEM.
7. Радиометрическая нормализация и финальная мозаика с оптимизацией seamlines.
8. Валидация по независимым контрольным точкам.
5) Оценка успешности и ошибки
- Цель: довести RMS проекции до долей‑единиц пикселя и RMSE высот до требуемой точности (зависит от разрешения и высоты съёмки). Проверять остатки на регулярной сетке — систематические структуры означают недокалибровку (надо возвращаться к BA/локальной деформации).
Если нужны формулы конкретной модели коррекции или пример рабочего набора параметров для BA/DEM (или пример скрипта/порядка в конкретном ПО — Agisoft/APS/MicMac/PNTS/GDAL), скажите, укажу кратко с примерами.