Сначала кратко: причина превышения замыкания может быть систематическая (постоянная) и/или случайная. Ниже — что проверить, как распределить/исправить погрешности и какие организационно‑технические мероприятия принять.
1) Какие системы проверить (возможные источники систематических ошибок)
- Нулевой/коллимационный сдвиг нивелира (ошибка визирования).
- Неправильная базовая юстировка (горизонтальность оправы, центрирование).
- Шкала и поверка рейки (деформация, неверная градуировка).
- Систематическая рефракция (стандартная/необычная температурная стратификация).
- Температурная деформация инструмента и рейки (термическое расширение).
- Постоянная ошибка длины визирования (указывание слишком больших/малых расстояний).
- Неправильное учтение эффекта кривизны Земли и рефракции (особенно при больших прогонах). Формула поправки кривизны: $c_{\text{кр}}=\frac{d^2}{2R}$, с учётом рефракции: $c=(1-k)\frac{d^2}{2R}$, где $R\approx 6371000\text{м}$.
- Неправильная фиксация реперов (просадка, незаметное смещение).
2) Какие случайные источники проверяете
- Ошибки визирования/считывания шкалы (чтение по рейке).
- Нецентрирование штатива/рейки, крен рейки.
- Атмосферная турбулентность (мерцание).
- Мелкие подвижки грунта, люди, ветер на рейке.
- Ошибки записи/пересчёта.
3) Алгоритм проверки и устранения (практические шаги)
- Перепроверить нулевую установку нивелира (коллимацию) — горизонт и визирование на короткую фиксированную рейку.
- Проверить и/или поверить рейку (поставить эталонную рейку или поменять местами рейки).
- Пройти замкнутую сеть в обратном направлении (обратное нивелирование) — если ошибка меняет знак, вероятна случайная; если остаётся — систематическая.
- Повторить проблемные пролёты (возможно многократные серии визирований).
- Уменьшить длины визирования и обеспечить ровную температуру/ветер (работать при стабильной атмосфере).
- Проверить и учесть поправки на кривизну и рефракцию при длинных прогонах.
- Проверить устойчивость реперов и центрирование.
- При наличии большого числа наблюдений — выполнить сетевую поправку методом наименьших квадратов; при простом одном замыкании — распределить замыкание (см. пункт 4).
4) Как распределить и скорректировать погрешности (формулы)
- Обозначим наблюденное замыкание (избыток) высот как $\epsilon$ (положительное, если сумма превышает ноль).
- При равной точности отдельных участков (или если используете длину как вес) корректировка для i‑го перебега пропорциональна длине $l_i$:
$\Delta h_i=-\epsilon \frac{l_i}{\sum l_i}$.
- При известной дисперсии (точности) каждого перебега используйте веса $w_i=\frac{1}{{\sigma }_i^2}$ и распределяйте:
$\Delta h_i=-\epsilon \frac{w_i}{\sum w_i}$.
- Если сеть большая — выполнять полную балансировку методом наименьших квадратов (линейная система нормалей); итоговые поправки для наблюдений получаются из решения нормальных уравнений (реализуется в ПО для геодезии).
- После распределения проверить, что скорректированное замыкание стало равным нулю и что остаточная средняя квадратическая ошибка удовлетворяет нормативам.
5) Организационно‑технические мероприятия (чтобы не повторилось)
- Регламентировать процедуру: двойные/обратные ходы, минимальное число повторов на каждом пролёте (например, не менее двух серий).
- Ввести чек‑лист перед началом работ: проверка коллимации, нивелира, шкал рейки, центрирования, ветровых условий.
- Периодическая поверка и калибровка оборудования (рейки, нивелиры), ведение журналов поверок.
- Обучение персонала — методика чтения, центрирования, работы в нестабильной атмосфере.
- Использовать цифровые/электронные нивелиры и автоматизированное ПО для обработки (уменьшает человеческие чтения/записи).
- Планирование работ при благоприятной погоде (утро/вечер при малой термической турбулентности), избегать трасс над горячими поверхностями.
- Маркировать и обеспечить жёсткое закрепление реперов, проверять их устойчивость перед работой.
- Вести постконтроль: после корректировки повторно пройти участок/замкнуть петлю для контроля.
Кратко: сначала выявить, систематическая или случайная ошибка (обратный ход, поверка прибора, рейки, кривизна+рефракция), устранить и повторить измерения на проблемных участках; при распределении использовать пропорциональную длинам формулу $\Delta h_i=-\epsilon \frac{l_i}{\sum l_i}$ или взвешенную по точностям $\Delta h_i=-\epsilon \frac{w_i}{\sum w_i}$; ввести технические и организационные меры (поверка, повторные ходы, обучение, условия работ, цифровые приборы).