Кратко — комбинация: зонально согласованные воздушный LiDAR + мультиспектральные ортофото (для классификации/вегетации и фотограмметрического DSM) + локальные высокточные TLS-облака как эталон/калибровка. Ниже — рекомендованный набор методов, формулы оценки смещения и погрешности, и правила прослеживаемости.
1) Основная идея и распределение ролей данных
- Airborne LiDAR: базовый DTM/DSM покрытия площади, равномерность облака.
- Мультиспектр. ортофото / фотограмметрия: классификация растительности (NDVI), текстура, альтернативный DSM (для проверки LiDAR в зонах пробелов).
- TLS: локальные «контрольные участки» с высокой точностью для оценки систематической погрешности и валидации высот.
2) Предобработка и классификация
- Геопривязка всех наборов в одну систему координат (одна проекция, единая вертикальная система).
- Маскирование растительности/воды по мультиспектру (NDVI) и по LiDAR-индикаторам (интенсивность/return number).
- Классификация поверхностей: SMRF/CSF или прогрессивный морфологический фильтр для выделения земли; дополнительно машинное обучение (Random Forest) с признаками из мультиспектра и LiDAR для уточнения классов.
3) Совмещение и калибровка (уменьшение систематических сдвигов)
- Оценка и коррекция смещения по TLS: выбрать стабильные реперные участки (бетон, скала) и вычислить смещение
$$b=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(h_{\text{air},i}-h_{\text{TLS},i}).$$ Применить поправку $-b$ к воздушному DSM/DTM или к фотограмметрии.
- Ко-реgистрация облаков: первоначальная геометрия + итеративный ICP/GICP/CPD для 3D–3D выравнивания (TLS ↔ LiDAR); контроль RMSE совмещения:
$$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N{d}_i^2}.$$ - Стрип- и бейзлайн-скоррекция для LiDAR (если доступны полосы), борайт и калибровка сенсора при необходимости.
4) Метод расчёта объёма и борьба с систематикой
- Построить сопоставимые DEM/DTM (одноразрешающие сетки) и привести к одной сетке ячеек площади $A_i$. Объём (cut-and-fill) рассчитывается как
$$V=\sum _i{A}_i\Delta h_i,\Delta h_i=h_{\text{t2},i}-h_{\text{t1},i}.$$ - Использовать TIN-методы и вокселизацию для участков с разной плотностью точек (TIN — для чётких границ, voxel/M3C2 для неравномерных облаков). M3C2 хорошо работает с облаками и даёт локальные дистанции с учётом нормалей.
- Корректировать на плотность точек: в зонах с низкой плотностью применять интерполяцию/регуляризацию (Kriging с моделью ковариации) вместо простого усреднения.
5) Оценка и распространение погрешностей (прослеживаемость неопределённости)
- Начальный вклад высотной погрешности в объём (при некоррелированных погрешностях):
$${\sigma }_V=\sqrt{\sum _i(A_i{\sigma }_{h_i}{)}^2}.$$ - При наличии корреляций использовать ковариационную формулу:
$${\sigma }_V^2={\mathbf{a}}^T{\mathbf{C}}_{\mathbf{h}}\mathbf{a},$$ где вектор $\mathbf{a}=(A_1,\dots ,A_n)$, а ${\mathbf{C}}_{\mathbf{h}}$ — ковариационная матрица погрешностей высот.
- Практика: провести Monte‑Carlo симуляции, добавляя случайные смещения по распределению ошибок (учитывая смещение $b$ и стандартное отклонение) и получать распределение $V$ — доверительный интервал (95%).
- Локальная проверка: сравнить расчёт объёма с использованием разных комбинаций данных (LiDAR-only, LiDAR+TLS-коррекция, фотограмметрия) и фиксировать расхождения как компонент систематической неопределённости.
6) Алгоритмы/инструменты (рекомендации)
- Point cloud processing: PDAL, LASTools, CloudCompare (M3C2), Open3D.
- Регистрация: ICP/GICP (Open3D, PCL), CPD при больших систематических несоответствиях.
- DEM/volume: TIN/triangle mesh (CGAL, QGIS/GRASS), gdaldem, kriging (gstat).
- Верификация/статистика: R/Python, Monte Carlo, covariance modelling (geostatistics).
- Классификация: Random Forest / SVM (scikit-learn) с мультиспектральными и LiDAR‑признаками.
7) Прослеживаемость результатов (важно)
- Хранить полную метадату: версии ПО, скрипты, параметры фильтров, координатные системы, контрольные точки, матрицы трансформаций, даты/время съёмки, плотность точек по участкам.
- Сохранять промежуточные продукты (ортофото, исходные и скорректированные облака, DEM, маски растительности) и логи операций.
- Включить отчёт по неопределённости: источники ошибок, оценённые смещения $b$, RMSE совмещения, доверительные интервалы для $V$.
Короткий рабочий порядок (резюме)
1. Синхронизировать системы координат.
2. Классифицировать землю/вегетацию (LiDAR + мультиспектр).
3. Выделить стабильные участки → оценить и скорректировать смещение по TLS (формула для $b$).
4. Построить совместимый DTM/DEM на одной сетке.
5. Рассчитать объём $V=\sum A_i\Delta h_i$ и оценить ${\sigma }_V$ (ковариация/Monte‑Carlo).
6. Задокументировать весь pipeline и результаты в отчёте с метаданными.
Если нужно, могу привести пример конкретной обработки (команды PDAL/CloudCompare или пример Monte‑Carlo в Python).