Цель занятия — на практике показать источники погрешностей в комбинированной выносной съёмке (GNSS + тахеометрия + нивелирование), методы их оценки и способы устранения; дать студентам навыки проектирования измерительной кампании, контроля качества и статистической оценки результатов.
1) Общее (время, оборудование, организация)
- Длительность: $1$ рабочий день (или двухдневный вариант: теория + практика) — укажите $\sim 8$ ч.
- Оборудование: GNSS-приёмники (статическая и RTK), тахеометр (ЭО/электронный с дальномером), геодезический нивелир/цифровой нивелир, штативы, вехи, штативная рулетка, ноутбук с ПО (обработка GNSS, тахеометрии, пакет для СЛА/ВЧУ).
- Разметка полигона: разместить маркеры/реперы: опорные точки GNSS, контрольные точки для тахеометра, один или два нивелирных цикла.
2) Цели практики (конкретные)
- Демонстрация: систематические и случайные погрешности GNSS (многопутность, ионосфера/тропосфера, PDOP, смикро-движение), тахеометра (угловые, дальномерные, коллимация, оптическая ослабленность), нивелирования (рефракция, несоосность, неправильные рулоны).
- Оценка: вычисление незамкнутостей, остаточных векторов, стандартных отклонений, проверка распределения невязок.
- Устранение: подбор времени/длительности, калибровка инструментов, использование избыточности и взвешенных оценок.
3) План практики (пошагово)
- Бриефинг $(30\text{мин})$: снабжение задачами, распределение пар/групп.
- Подготовка пунктов: размечаем опорные/контрольные точки $(\text{см. раздел «точки»})$.
- GNSS-статическая сессия: установить на $3$–$4$ опорных пункта, длительность $30$–$120$ мин в зависимости от требований; хранить лог-файлы, отметки антенны.
- Цель: показать влияние времени наблюдений, PDOP, длины базиса.
- GNSS-RTK/динамическая: быстрое позиционирование уточняемых точек (детали).
- Цель: сравнить RTK vs статическая точность/надёжность.
- Тахеометрическая съёмка:
- Замер обходного полигонального хода (замкнутый/открытый) через те же точки GNSS; включить перестановку вех и resection (определение положения инструмента по известным точкам).
- Сбор повторных углов и расстояний, бэксайт/фронтсайт для проверки обратимости.
- Нивелирование:
- Пробный нивелирный цикл между реперами, двойной ходу (прямой и обратный) и/или двухходовое нивелирование.
- Обработка данных в полевых/лабораторных условиях:
- Индивидуальная обработка: GNSS (решение фазовое), тахеометр (полигональная обработка), нивелирование (замыкание).
- Комбинированная обработка: преобразование GNSS координат в систему тахеометра/наблюдений; совместная корректировка методом наименьших квадратов с весами.
- Анализ ошибок и отчёт: расчёт невязок, остаточных, анализ причин, предложенные исправления.
4) Конкретные задачи для студентов
- Базовый уровень (для каждой группы):
1) Получить статические координаты $\ge 3$ опорных пунктов (статический режим, минимум $30$ мин) и сравнить с RTK-позиционированием тех же пунктов.
2) Выполнить замкнутый полигональный ход тахеометром через $\ge 6$ точек, посчитать невязку замыкания и распределить погрешности.
3) Провести двухходовое нивелирование по циклу двух реперов, вычислить замыкание высот.
4) Обработать данные и выполнить простую комбинированную схему привязки тахеометра к GNSS (гелиометр/Helmert) и сравнить координаты.
- Продвинутый уровень:
1) Построить матрицу наблюдений и выполнить взвешенную СЛА: минимизация ${\mathbf{v}}^T\mathbf{Pv}$ при условии $\mathbf{Ax}+\mathbf{v}=\mathbf{l}$.
2) Выполнить оценку дисперсии компонентов (VCE) для оценки соотношений весов GNSS/тахеометр/нивелир.
3) Оценить и скорректировать систематические ошибки: вычислить уклон горизонта (коллимация), корректировки дальномера по температуре/давлению, оценить влияние PDOP и мультипутности на погрешность.
4) Сравнить статистические критерии качества до и после применения коррекций.
5) Точки контроля и контрольные задачи (рекомендуемые)
- Типы точек:
- Опорные GNSS: $\ge 3$ точки, распределённые равномерно по полигону.
- Точки тахеометра: $\ge 6$ точек по контуру и $\ge 2$ внутренних.
- Реперы нивелирования: $\ge 2$ стабильных отметки.
- Контрольные проверки:
- Незамкнутость полигонального хода: вычислить вектор замыкания $(\Delta X,\Delta Y)$ и длину замыкания $\delta =\sqrt{\Delta X^2+\Delta Y^2}$.
- Нивелирное замыкание: $\Delta h=\sum \Delta h_i$ должен быть внутри допустимой ошибки.
- GNSS-базисы: сравнить длину/вектор базиса от двух независимых обработок.
- Контрольная точка вне обработки: независимая проверка координат.
6) Критерии оценки (шкала и пороги)
- Общая структура оценки: базовый/продвинутый. Предлагаемая весовая структура: базовый уровень $40\%$ — практические навыки; продвинутый уровень $60\%$ — обработка и анализ.
- Конкретные критерии (примеры порогов; адаптировать под инструменты):
- GNSS-статическая:
- Базовый: RMS горизонтальной составляющей $\le 0.01\text{m}$, вертикальной $\le 0.02\text{m}$.
- Продвинутый: RMS горизонтальной $\le 0.005\text{m}$, вертикальной $\le 0.01\text{m}$.
- RTK:
- Базовый: расхождение с статической привязкой $\le 0.02\text{m}$ гор., $\le 0.04\text{m}$ верт.
- Тахеометрический полигон:
- Базовый: абсолютная замкнутость $\delta \le 0.03\text{m}$ для полигона суммарной протяжённостью $\le 1\text{km}$.
- Продвинутый: $\delta \le 0.005\text{m}$ для точных измерений (высокоточный тахеометр/многократные повторы).
- Нивелирование:
- Базовый: замыкание $|\Delta h|\le 0.01\text{m}$ для короткого цикла; либо использовать норму $|\Delta h|\le 3\text{mm}\sqrt{L_{\text{km}}}$.
- Продвинутый: $|\Delta h|\le 0.002\text{m}$ или соответствие точности второго порядка.
- Обработка/аналитика:
- Базовый: корректное вычисление невязок, распределение поправок простым законом пропорции длин.
- Продвинутый: реализована взвешенная СЛА, вычислены ковариации, выполнена VCE и интерпретация остатков.
- Оценка отчёта: правильность выводов по источникам ошибок, обоснование принятых мер, ясность представления — до max $100\%$ баллов по критериям.
7) Методы выявления и устранения ошибок (коротко)
- GNSS: использовать PDOP-ограничение, увеличить время наблюдения, фильтрация циклических сбоев, мультипутность — выбор места/высота антенны, антенная калибровка, применение IGS- и RTCM-обр. (коррекции).
- Тахеометр: проверка и корректировка коллимации, повторные измерения углов, измерение расстояния в двух направлениях (прямом/обратном), термокоррекции для дальномера.
- Нивелирование: двустороннее нивелирование, контроль температуры/давления (рефракция), шаблон повторной проверки на обратном ходу.
- Комбинирование: применение надлежащих весов (учёт характеристик инструментов), трансформация координат через 2D/3D Helmert с контролем остатков; использовать избыточность и статистические тесты для выявления выбросов.
8) Итоговые задания/продукты от студентов
- Полный отчёт (короткий): описание кампании, таблицы наблюдений, результаты обработки, невязки, диаграммы остатков, рекомендации по исправлению ошибок.
- Краткая презентация \( (5\)–\(10\) мин) с основными находками: источники ошибок и предпринятые меры.
9) Рекомендуемые контрольные формулы и тесты для выполнения в ходе занятия (для использования студентами)
- Замыкание полигона: \( \delta = \sqrt{(\sum \Delta X)^2 + (\sum \Delta Y)^2} \).
- Основная СЛА: минимизация ${\mathbf{v}}^T\mathbf{Pv}$ при $\mathbf{Ax}+\mathbf{v}=\mathbf{l}$.
- Нормировка остатков: $\mathbf{r}={\mathbf{P}}^{1/2}\mathbf{v}$, оценка ${\chi }^2$-критерия для проверки адекватности весов.
- Пример аппроксимации точности GNSS-базиса: ориентировочно $\sigma \approx 3\text{mm}+0.5\text{ppm}\cdot d$ (для фазовых решений; $d$ — длина базиса).
10) Рекомендации преподавателю
- Планировать запас времени на повторные измерения и обработку; обеспечить шаблоны отчётов и скрипты обработки.
- Для продвинутых групп дать набор „искусственных“ ошибок (намеренная неправильная высота антенны, смещение коллимации) и попросить идентифицировать и устранить их.
Если нужно, подготовлю конкретный распорядок по минутам, списки контрольных точек с координатами для полигона, готовые формы отчёта и примерный бланк оценивания с балльной шкалой.