Кратко — план диагностики, корректировки и оценки влияния артефактов DEM на уклоны и сток.
1) Диагностика артефактов
- Визуальные проверки: hillshade, slope, curvature, flow-accumulation карты — ищите полосы, «ступеньки», концентрированные впадины/холмы.
- Локальные профили и поперечники по рекам/дорогам — выявляют резкие шаги.
- Статистика и графики: гистограмма высот, диапазон по плитам/квадратам, анизотропная вариограмма (стрипинг проявляется как направленная анизотропия).
- Автоматические детекторы: количество и распределение «питов» (sinks), длинные плоские участки (flats), частотный анализ (FFT) для полосовых артефактов.
- Сравнение с внешними данными: контрольные нивелирные/GNSS точки, более высокоразрешённые DEM (LiDAR), снимки/ортофото. Рассчитать вертикальную ошибку:
$$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{\left(z_i^{\mathrm{DEM}}-z_i^{\mathrm{ref}}\right)}^2}.$$
2) Причины и типичные проявления
- Стрипинг/шовность — полосы, систематические смещения между плитами.
- Квантизация/блоки (числовые артефакты) — «ступеньки».
- Искусственные впадины (питы) из интерполяции/резолюции.
- Нормализация уровней воды/сезонность (болота) — реальные депрессии, не лечить автоматически.
3) Коррекция DEM
- Простое: заполнение впадин (fill sinks) — подходит, если питы ошибочны. Важно: не затирать реальные болота.
- Прорезка/пробивание (breaching) и «stream burning» — для восстановления каналов: аккуратно по известным трассам потоков.
- Дестрайпинг/фильтрация: направленные медианные/гауссовы фильтры, спектральное удаление полос (FFT), коррекция смещения плит (bias correction).
- Морфологические операции и адаптивное сглаживание (с сохранением градиентов в местах потоков).
- Интеграция источников: замена участков на LiDAR/ГНСС, или интерполяция по опорным точкам.
- Гидрологическая кондиционирование DEM (создание depressionless DEM с сохранением реальных депрессий через маску влажных участков).
Инструменты: SAGA, WhiteboxTools, TauDEM, GRASS, ArcGIS Hydrology, PDAL (для LiDAR).
4) Правила применения коррекции
- Не заполнять автоматически области, которые по полевым данным — болота/пруд. Делать маски реальных депрессий.
- Предпочитать «минимально-инвазивные» методы: целенаправленное исправление каналов вместо глобального сильного сглаживания.
- Документировать изменения и сохранять исходный DEM.
5) Оценка влияния ошибок рельефа на гидро- и экосредства
- Принцип: ошибки в высоте ${\sigma }_z$ меняют локальные уклоны $s\approx \Delta z/\Delta x$. Если разность высот между соседними ячейками $\Delta z$ сравнима с ${\sigma }_z$, направление стока ненадёжно. Оценка неопределённости направления потока (приближённо при независимых гауссовских ошибках):
$$P(\text{правильный знак}\Delta z)\approx \Phi \left(\frac{\Delta z}{\sqrt{2}{\sigma }_z}\right),$$ где $\Phi$ — функция нормального распределения.
- Практическое правило: в плоских участках (уклон < $1\%$ — $2\%$ или $\Delta z<2{\sigma }_z$ на размер ячейки) результаты стока сильно чувствительны к ошибкам. Учитывайте это при принятии решений.
- Количественная оценка: пропустить ансамбль DEM (Monte‑Carlo), генерируя реализаций
$$z_i^{(k)}=z_i^{\mathrm{DEM}}+{\epsilon }_i^{(k)},\epsilon \sim N(0,{\sigma }_z^2),$$ для каждой реализации пересчитывать D‑flow, накопление, выделение бассейнов и оценивать разброс выходных показателей (площадь водосбора, длина сети, пик расхода, время пика).
- Метрики влияния: изменение площади затопления/болота, смещение линии потока (м), изменение площади водосбора (%), изменение суммарной длины сети, ошибки пикового расхода и времени пика (RMSE, Bias, NSE для гидрогидрографов).
- Примерный порог значимости: если ошибка DEM меняет площадь водосбора/заболоченных участков более чем на запланированный критерий (например, > $5\%$ или > заданной экологической чувствительности), требуется более точный DEM или полевые замеры.
6) Практическая последовательность работ
- Сравнить DEM с референсом (RMSE, bias), построить карты ошибок.
- Найти и классифицировать артефакты (пит, полосы, ступеньки).
- Применить целевые исправления (destriping, fill/breach, stream burning) с маскированием реальных депрессий.
- Провести контроль (сравнить до/после по ключевым гидрологическим показателям).
- Сделать чувствительный анализ через ансамбли DEM; оценить вероятности и интервалы неопределённости для решений (зонирование, проектирование каналов, восстановление болот).
- При высоком влиянии ошибок — заказать LiDAR/полевые замеры для критических участков.
Краткое резюме: сначала диагностируйте тип и масштаб артефактов (визуально + статистика), затем применяйте минимально инвазивные корректировки с учётом реальных депрессий и документируйте изменения. Для принятия решений используйте ансамблевый/чувствительный анализ (Monte‑Carlo) и метрики (RMSE, изменения площади/пика расходов), особенно там, где локальные уклоны сравнимы с вертикальной точностью DEM.