Кратко: для гидротехнических сооружений (плотин, водохранилищ, spillway и т.д.) важны реальная высота водной поверхности и разности потенциалов тяжести. GNSS даёт эллипсоидальные высоты, но инженерные расчёты обычно требуют ортометрических (или нормальных/квазииорто‑) высот, привязанных к среднему уровню моря/локальному геоиду. Неправильное использование высот приведёт к ошибкам в свободном борту, объёме водохранилища, расчётах напора и фильтрации.
Главные формулы (в сыром виде KaTeX):
- связь эллипсоидальной и ортометрической высоты: $h=H+N$,
- отсюда преобразование: $H=h-N$,
- если в стране используются нормальные/квазиортометрические высоты: $h=H^{\ast }+\zeta ,H^{\ast }=h-\zeta$,
- геопотенциальное число (используют для точного определения напора): $C=W_0-W(P)\approx \bar{g}H$.
Влияние на инженерные расчёты:
- уровни затопления и свободный борт: требуется ортометрическая высота водного зеркала; ошибка в $N$ переводит напрямую в ошибку борта и допустимую нагрузку;
- объём водохранилища и гидрографы (связь высота–объём) строятся по ортометрической поверхности: смещение на $\Delta N$ изменит расчётный объём;
- напор и гидростатическое давление зависят от разности ортометрических высот (или геопотенциалов); использование чисто эллипсоидальных высот без привязки даст неверные значения напора;
- расчёты фильтрации/гидростатики и конструктивных отметок (нижняя кромка донного отвода, подошва плотины, пороги водослива) требуют единой вертикальной системы;
- мониторинг деформаций: GNSS удобен, но результаты нужно преобразовывать в принятую вертикальную систему для сопоставления с нивелиром/проектом;
- аварийные и нормативные уровни (НС, НПУ и т.д.) привязаны к национальной вертикальной системе — проект и ведомости должны к ней ссылаться.
Необходимые поправки/преобразования и практические шаги:
1. выбрать целевую вертикальную систему (национальная ортометрическая/нормальная высота, привязка к локальному геоиду/МСL).
2. получить актуальную модель геоида/квази‑геоида для региона (национальная модель или глобальная EGM/modern). Убедиться в зоне применимости и погрешности.
3. преобразовать GNSS‑высоты в ортометрические: $H=h-N$ (или $H^{\ast }=h-\zeta$).
4. связать GNSS‑пункты с нивелирными реперами путём сопоставления и локальной калибровки (особенно если требуется высокая точность).
5. учесть вертикальные смещения со временем (оседание, тектоника): использовать мониторинговые измерения и поправки к эпохе измерений.
6. оценить и включить в расчёт погрешности преобразования (погрешность GNSS, погрешность модели геоида). Для критичных элементов (spillway crest, НПУ, проектные отметки) закладывать запас, соответствующий неопределённости.
7. при необходимости вычислять геопотенциал для очень точных гидравлических расчётов; применять $C$ вместо простых разностей высот, если нужен учёт вариаций ускорения силы тяжести.
Практические рекомендации:
- для проектирования плотины и комплектной документации опираться на ортометрические (национальные) высоты; использовать GNSS как быстрое средство получения пунктов, но преобразовывать через местный геоид и связывать нивелиром.
- проверить локальную точность геоида: погрешности модели могут быть от нескольких сантиметров до десятков сантиметров в зависимости от региона — для ответственных сооружений это существенный вклад.
- фиксировать все используемые датумы, модель геоида и эпоху измерений в проектной документации.
Краткий пример: если GNSS дал $h=123.456\mathrm{m}$ и модель геоида даёт $N=29.543\mathrm{m}$, то ортометрическая высота $H=h-N=93.913\mathrm{m}$.
Вывод: всегда переводите GNSS‑высоты в ортометрические (или в ту вертикальную систему, которую использует стандарт проекта), учитывайте погрешности модели геоида и временные смещения — иначе ошибки по отметкам повлияют на безопасность и расчётные характеристики плотины.