Процесс создания цифровой модели рельефа (ЦМР) для инженерных расчётов дренажа — кратко по этапам:
1. Сбор исходных данных
- источники: LiDAR (точечный облак), аэросъёмка / фотограмметрия (точечный/точечная плотность), полевые GNSS-замеры продольных/поперечных профилей каналов, топографические карты;
- важны метаданные: вертикальная опора/геоид, дата съёмки, плотность точек.
2. Предобработка точечного облака
- очистка выбросов, фильтрация шума;
- классификация точек: земля (bare-earth), растительность, здания, вода;
- если есть мультиполы, выделение берегов/каналов.
3. Генерация ЦМР
- выбор представления: растровая сетка (grid) или триангуляционная сеть (TIN);
- интерполяция/рестрипинг на требуемый шаг: ближайший, инверсное расстояние (IDW), kriging, TIN-бридж;
- выбор разрешения (шаг ячейки) с учётом ширины каналов и масштаба расчётов.
4. Гидрологическая/гидравлическая кондиционизация
- удаление искусственных впадин (filling) или их прокол (breach/stream burning) в пользу сохранения реальной стока;
- "оживление" гидросети: привязка известных профилей/осей речек к ЦМР;
- фильтрация мелких артефактов, сохранение поперечных профилей каналов.
5. Вычисление производных параметров
- направление стока (алгоритмы D8, D∞ и т.п.);
- накопление стока, выделение водосборов, уклоны, кривизна, поперечные сечения;
- экспорт в форматы для гидравлических моделей (HEC‑RAS, SWMM, Mike21 и др.).
6. Верификация и документация
- сравнение профилей с полевыми замерами, контроль объёмов земляных работ, визуальная проверка потоков;
- фиксация погрешностей, вертикальной привязки, применённых методов кондиционирования.
Критические погрешности в исходных данных для гидравлических расчётов (что важнее и почему)
1. Вертикальная погрешность (смещение и случайный шум)
- наиболее критична, т.к. гидравлический уклон и объём потока зависят от разности уровней. Для двух соседних точек:
$$S=\frac{\Delta z}{L}=\frac{z_1-z_2}{L},$$ а погрешность уклона при вертикальной СКО ${\sigma }_z$:
$${\sigma }_S\approx \frac{\sqrt{2}{\sigma }_z}{L}.$$ Для малого расстояния $L$ даже небольшая ${\sigma }_z$ даёт большую относительную ошибку уклона.
- Практически: смещение $ϵ$ на $0.1$ м по отношению к расстоянию $L=10$ м меняет уклон на $\Delta S\approx 0.01$ (1%), что для мелких каналов критично.
2. Пространственное разрешение (шаг сетки)
- если шаг ячейки $d$ сопоставим или больше ширины канала $w$, геометрия канала теряется. Рекомендации по практике:
$$d\le \frac{w}{3}\text{(желательно)};d\le \frac{w}{5}\text{(для точных расчётов поперечных сечений)}.$$ - грубая сетка недооценивает площадь поперечного сечения и ошибочно сглаживает уклон.
3. Ошибки классификации (ненадлежащая фильтрация растительности/зданий)
- оставшаяся растительность/кроны завышают высоту поверхности в русле => завышение днища канала, недооценка пропускной способности;
- пропущенные здания/мосты создают барьеры для стока в модели.
4. Горизонтальные и геодезические несоответствия (смещение планово/вертикальной системы)
- несовпадение систем координат/вертикальных опор (геоид/эллипсоид) приводит к систематическим ошибкам уровней и несогласованности с полевыми профилями.
5. Временные несоответствия (разные даты съёмки)
- изменения рельефа (эрозия, насыпь, стройки) между съёмками приводят к неверной гидрологической сети.
6. Инструментальные артефакты и интерполяционные ошибки
- полосы, регулярные артефакты LiDAR, пере- или недоинтерполяция создают ложные впадины/помехи стоку.
Влияние погрешностей на гидравлические расчёты (оценочно)
- По маннингу: расход через канал зависит от уклона как $\sqrt{S}$:
$$Q=\frac{1}{n}A{R}^{2/3}{S}^{1/2}.$$ Ошибка в уклоне $\Delta S$ даёт относительную ошибку в $Q$ примерно $\frac{1}{2}\frac{\Delta S}{S}$ (при прочих равных).
- По площади сечения: ошибка в вертикали/разрешении меняет $A$ и $R$ (гидравлический радиус), что в нелинейной степени влияет на $Q$.
Практические рекомендации по минимизации ошибок
- Требуемая вертикальная точность: для городских и мелких каналов целиться в ${\sigma }_z\le 0.05\text{–}0.15$ м; для сельскохозяйственных/бассейнов ${\sigma }_z\le 0.2\text{–}0.5$ м.
- Шаг сетки выбирать по ширине канала: $d\le w/3$ (лучше $w/5$).
- Применять корректную классификацию «земля» и ручную проверку русел; при необходимости использовать бричинг вместо заполнения, чтобы сохранить реальную сети стока.
- Убедиться в единстве вертикальной опоры (однако документировать смещения), проверять ЦМР по полевым профилям и накоплению стока.
Кратко: самые критичные ошибки — вертикальная погрешность (систематическая и случайная), слишком крупный шаг сетки относительно геометрии каналов и ошибки классификации/датумов. Эти ошибки непосредственно и сильно влияют на расчёт уклонов, площадей поперечных сечений и, следовательно, на оценки расходов и гидравлического поведения.