Пусть угол в центре окружности, опирающийся на данную хорду, равен 2x. Тогда вписанный угол, опирающийся на эту хорду, будет равен x.

Так как хорда делит окружность в отношении 20:16, можно записать уравнение:

20x = 16(180 - 2x)

20x = 2880 - 32x

52x = 2880

x = 55,38⁰

Следовательно, величина вписанного угла, опирающегося на данную хорду, равна 55,38 градусов.

Из треугольника ABC можно найти сторону BC, используя теорему Пифагора:

BC^2 = AC^2 + AB^2

BC^2 = 5^2 + 13^2

BC^2 = 25 + 169

BC^2 = 194

BC = √194 = 13,9

Теперь, найдем косинус угла В:

cos(B) = AB / BC = 13 / 13,9 = 0.935

Следовательно, косинус угла В равен 0,935.