Обозначим стороны параллелограмма через a и b. Так как периметр параллелограмма равен 46 см, то получаем уравнение: 2a + 2b = 46, или a + b = 23. Также из условия известно, что сумма трех сторон равна 32 см, а значит a + b + c = 32, где c - третья сторона параллелограмма. Из этих двух уравнений получаем: 23 + c = 32, откуда c = 9. Таким образом, стороны параллелограмма равны 9 см и 14 см.

В прямоугольной трапеции сумма углов равна 360 градусов. Из условия известно, что один угол равен 110 градусам. Обозначим остальные углы через x, y, z. Тогда получаем систему уравнений: x + y + z + 110 = 360, x + y + z = 250. Так как трапеция прямоугольная, то два угла параллельны основаниям и равны по значению. Итак, имеем: x = y. Тогда можем записать уравнение: 2x + z = 250. Решив данное уравнение, получим x = y = 75 градусов и z = 100 градусов.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Поэтому S = (6*8)/2 = 24. Площадь треугольника равна 24 квадратные сантиметры.