Для расчета высоты Солнца в полночь на определенной широте можно воспользоваться следующей формулой:

h = 90° - |φ| + δ

где:
h - высота Солнца над горизонтом
φ - широта
δ - склонение Солнца

Для широты 73° северной широты и даты 12 июня можно воспользоваться следующей формулой для расчета склонения Солнца:

δ = 23.44° sin((360 (284 + n) / 365) * (π / 180))

Где n - номер дня в году, для 12 июня это 163.

Подставив значения в формулу для высоты Солнца получим:

h = 90° - |73| + δ
h = 90° - 73° + δ
h = 17° + δ

Далее, подставим значение склонения Солнца в формулу:

δ = 23.44° sin((360 (284 + 163) / 365) (π / 180))
δ = 23.44° sin((360 447 / 365) (π / 180))
δ = 23.44° sin(439.73)
δ ≈ 23.44° 0.670
δ ≈ 15.6838°

И, окончательно, подставим значение склонения в формулу для высоты Солнца:

h = 17° + 15.6838°
h ≈ 32.6838°

Таким образом, в полночь 12 июня на широте 73° северной широты высота Солнца над горизонтом будет примерно 32.68°.