Для решения данной задачи воспользуемся формулой для определения изменения температуры с высотой в атмосфере:

dT/dh = -λ/T,

где dT/dh - изменение температуры с высотой,
λ - лапласиан атмосферы,
T - температура воздуха.

Из задачи известно, что t1 = 12 градусов (285 К), Р1 = 768 мм. Мы хотим найти t2 и Р2 для высоты h = 3500 м.

По формуле интегрируем dT/dh = -λ/T:

∫dT = -λ * ∫dh/T,

где интегрирование происходит от t1 до t2 и от 0 до h. Получаем:

ln(T2/T1) = -λ * h,

где T2 - температура на вершине горы, Т1 - температура у подножия.

Теперь найдем давление на высоте h по формуле барометрической высотной формулы:

P2 = P1 exp(-Mgh/(RT)),

где P2 - давление на вершине, М - молярная масса воздуха, g - ускорение свободного падения, R - газовая постоянная, T - температура на данной высоте.

Подставляем известные значения и найденные выше T2 и получаем давление на вершине горы.

Шаги решения:

Найдем T2: ln(T2/285) = -λ*3500, найдем T2.Найдем P2, подставив все известные значения в формулу для давления на высоте.

Таким образом, найдем температуру и давление на вершине горы.