Задание по геометрии Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=27, CМ=18. Найдите СО.
Задание по геометрии Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=27, CМ=18. Найдите СО.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точки M и N являются серединами сторон AB и BC, то AM = MB и CN = NC. Таким образом, треугольник АMN является подобным треугольнику ABC.
Тогда можно записать пропорцию по сторонам треугольников:
AM/AB = NO/NC
Подставляем известные значения:
27/(27+27) = NO/18
27/54 = NO/18
1/2 = NO/18
NO = 9
Также можно записать пропорцию по другим сторонам:
CN/AC = MO/AM
18/(27+18) = MO/27
18/45 = MO/27
2/5 = MO/27
MO = 10.8
Теперь находим SO как сумму NO и MO:
SO = NO + MO = 9 + 10.8 = 19.8
Итак, CO = 19.8.