Для решения этой задачи нам необходимо вычислить площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Поскольку диагонали граней параллелепипеда являются диагоналями прямоугольников, образованных этими гранями, то для каждой боковой поверхности параллелепипеда можно составить прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 17 см, а гипотенуза этого треугольника будет равна 8 см.

Используя теорему Пифагора, найдем длину второго катета треугольника:
$10см$^2 + $17см$^2 = $8см$^2
100 + 289 = 64
389 = 64
19,8 ≈ 20

Теперь можем найти площадь боковой поверхности параллелепипеда:
S = p l
S = 20 см 8 см = 160 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 160 квадратным сантиметрам.