Для решения задачи используем закон сохранения энергии, согласно которому количество тепла, переданное металлом, равно количеству тепла, полученному водой:

[ Q{металла} = Q{воды} ]

Количество теплоты, переданное металлом, можно выразить как:

[ Q{металла} = m{металла} \cdot c{металла} \cdot (T{металла} - T_{финн}}) ]

где:

( m_{металла} = 0.1 \, \text{кг} ) (100 г),( c_{металла} = 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} ),( T_{металла} ) - температура раскалённого образца (то, что мы хотим найти),( T_{финн} = 77 \, \text{°C} ) (конечная температура).

Количество теплоты, полученное водой, выражаем как:

[ Q{воды} = m{воды} \cdot c{воды} \cdot (T{финн} - T_{воды}) ]

где:

( m_{воды} = 0.8 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 0.8 \, \text{кг} ),( c_{воды} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} ),( T_{воды} = 24 \, \text{°C} ).

Теперь подставим значения и составим уравнение:

Рассчитаем количество теплоты, полученное водой:

[
Q{воды} = 0.8 \cdot 4200 \cdot (77 - 24)
]
[
Q{воды} = 0.8 \cdot 4200 \cdot 53
]
[
Q_{воды} = 0.8 \cdot 4200 \cdot 53 = 0.8 \cdot 222600 = 178080 \, \text{Дж}
]

Теперь подставим это значение в уравнение для тепла, переданного металлом:

[
0.1 \cdot 460 \cdot (T_{металла} - 77) = 178080
]

Упростим уравнение:

[
46 \cdot (T_{металла} - 77) = 178080
]

Разделим обе стороны на 46:

[
T_{металла} - 77 = \frac{178080}{46}
]

Рассчитаем правую часть:

[
T_{металла} - 77 = 3870.43
]

Теперь найдём ( T_{металла} ):

[
T_{металла} = 3870.43 + 77 = 3947.43 \, \text{°C}
]

С округлением до целых:

[
T_{металла} \approx 3947 \, \text{°C}
]

Ответ: 3947 °C.