Давайте рассмотрим данный прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 60 градусам, и AB - гипотенуза. Рассмотрим также точку B1 на стороне AB, такую что BB1 = 2.

Угол A:
В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусам. Поскольку у нас есть прямой угол (угол B = 90 градусов) и угол C = 60 градусов, угол A можно найти следующим образом:
[
A = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ.
]

Теперь давайте запишем стороны треугольника. В прямоугольном треугольнике с углом C = 60 градусов, стороны относятся как:

Противоположная сторона (AB) = a (мы ее найдем),Прилежащая сторона (BC) = b,Гипотенуза (AC).

Согласно свойствам треугольников, у нас есть:
[
\tan(C) = \frac{BC}{AB} = \frac{b}{a},
]
где ( C = 60^\circ \implies \tan(60^\circ) = \sqrt{3} ).

Затем мы можем записать, что:
[
BC = AB \cdot \tan(60^\circ).
]

Наши стороны будут таковы:

BC = AB \cdot \sqrt{3},AC = AB / \cos(60^\circ) = 2 \cdot AB.

Предположим, что длина стороны AB обозначается как ( c ), и тогда:

( c = AB ),( BC = c \cdot \sqrt{3} ),( AC = 2c ).

Теперь, если мы знаем ( B_1B = 2 ), то ( AC = AB + B_1B ), то есть:
[
2c = c + 2 \Rightarrow c = 2.
]

Таким образом, ( AB = c = 2 ), ( BC = 2\sqrt{3} ), ( AC = 4 ).

Суммируем все данные:

Угол A = 30 градусов,CB = 2,AB = 2,BC = 2√3.

Таким образом, у нас есть все искомые значения.