Для решения задач по географии нам понадобятся некоторые физические и метеорологические формулы.

Задача 1: Атмосферное давление на верхушке небоскрёба

Для определения атмосферного давления на шпиле небоскрёба, используя высоту, мы можем воспользоваться формулой для расчета изменения давления с высотой (приближенно):

[
P_h = P_0 - \rho g h
]

где:

( P_h ) – атмосферное давление на высоте ( h ),( P_0 ) – атмосферное давление на уровне основания (745 мм рт. ст.),( \rho ) – плотность воздуха (приблизительно 1.225 кг/м³ при нормальных условиях),( g ) – ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),( h ) – высота небоскрёба (337 м).

Сначала приведем начальное давление в единицу (Паскали):

[
P_0 = 745 \text{ мм рт. ст.} \times 133.322 \text{ Па/мм рт. ст.} = 99295.19 \text{ Па}
]

Теперь подставим значения в формулу:

Вычислим ( \rho g h ):
[
\rho g h = 1.225 \text{ кг/м}^3 \times 9.81 \text{ м/с}^2 \times 337 \text{ м} \approx 4035.44 \text{ Па}
]

Найдем атмосферное давление на высоте:
[
P_h = 99295.19 \text{ Па} - 4035.44 \text{ Па} \approx 95259.75 \text{ Па}
]

Для преобразования обратно в миллиметры рт. ст. используем обратную формулу:

[
P_h = \frac{P_h}{133.322} \approx \frac{95259.75 \text{ Па}}{133.322} \approx 714.51 \text{ мм рт. ст.}
]

Итак, атмосферное давление на шпиле небоскрёба составляет приблизительно 714.51 мм рт. ст.

Задача 2: Определение абсолютной влажности воздуха

Чтобы определить абсолютную влажность (AH), можно использовать формулу:

[
AH = \frac{RH}{100} \times \text{SAT}
]

где:

( RH ) – относительная влажность (%),( SAT ) – насыщенная парциальная давление водяного пара при данной температуре.

Насытимая парциальная давление водяного пара при температуре +20°С составляет около 23.37 мбар (или 2337 Па).

Теперь подставим значения:

Переведем относительную влажность в десятичный вид:
[
RH = 25\%
]

Теперь найдем ( AH ):
[
AH = \frac{25}{100} \times 2337 \text{ Па} \approx 584.25 \text{ Па}
]

Для более привычного представления, учитывая, что 1 г/м³ соответствует 1,0 мбар, можно также перевести в г/м³:

[
AH \approx 0.584 \text{ г/м}^3
]

Таким образом, абсолютная влажность воздуха составляет приблизительно 0.584 г/м³.