Азовское море действительно окружено территориями Украины и России, и имеет выход в Чёрное море через Керченский пролив. Название "Азовское" происходит от древнегреческого слова "азов" (Azoìt), что, возможно, связано с местными племенами или географическими особенностями.

Что касается того, как этот водоем стал морем, то в географической классификации термин "море" используется для обозначения больших водоемов, которые имеют определенные характеристики, такие как связь с океаном или другим морем. Азовское море соответствует этим критериям, так как оно имеет связь с Чёрным морем и считается частью мировой океанической системы.

Кроме того, Азовское море имеет свои уникальные особенности, такие как мелководность, богатая экосистема и значительная экономическая важность для прибрежных стран, что также способствует его классификации как моря.