Кратко и по сути — как проекции и выбор показателей искажают восприятие неравенства между Европой и Африкой, и что с этим делать.
Проекции
- Меркатор (конформная): сохраняет углы, но увеличивает размеры областей на больших широтах. Линейный масштаб: $k(\phi )=\sec (\phi )=\frac{1}{\cos (\phi )}$. Ареальная искажение: $A_{\text{dist}}(\phi )={\sec }^2(\phi )=\frac{1}{{\cos }^2(\phi )}$. Пример: при $\phi =60^{\circ }$ имеем $\cos 60^{\circ }=0.5$, значит $A_{\text{dist}}=4$ — объекты в этих широтах выглядят в 4 раза больше по площади. Следствие: европейские страны (средние широты) визуально преувеличены относительно африканских (экваториальные/нижние широты).
- Равноугольная (конформная/частично): термин «равноугольная» обычно означает конформную; те же ограничения — хороша для навигации и локальной формы, плоха для сравнений площадей.
- Равноплощадная (например, Голля–Питерса, Молдвейд): сохраняет реальные площади, поэтому лучше для сравнения суммарных величин, которые зависят от площади. Минус — искажение форм и углов.
Примеры и числовые иллюстрации
- Площадь Африки примерно $30.37\times 10^6{\text{км}}^2$, Гренландии $2.166\times 10^6{\text{км}}^2$. Отношение $\approx 14$. На Меркаторе Гренландия визуально может выглядеть сопоставимой с Африкой из‑за усиления на высоких широтах.
- Если вы сравниваете показатели, связанные с площадью (например, натуральное производство на км²), использование меркатора добавит систематическую ошибку в восприятие Европы как «более значимой» по площади.
Выбор показателя и шкалирование
- Абсолютные значения $X_i$ (например, суммарный ВВП, число случаев болезни) подчёркивают крупные по населению страны/континенты и зависят от масштаба населения. Для сравнения интенсивности используйте нормировку:
- на душу: $r_i=\frac{X_i}{P_i}$ или на $100000$: $r_i=\frac{X_i}{P_i}\times 100000$;
- плотность по территории: $d_i=\frac{X_i}{{\text{area}}_i}$.
- Логарифмическая трансформация уменьшает влияние выбросов: $X_i^{\prime }=\log (X_i+1)$. Это меняет визуальное восприятие распределения и может скрыть реальные абсолютные различия.
- Классификация цветов (равные интервалы, квантиль, натуральные разрывы) сильно влияет: квантиль подчёркивает относительное различие внутри континента; равные интервалы — абсолютные разрывы.
Комбинация проекции и показателя
- Меркатор + абсолютные значения → двойное искажение в пользу Европы (увеличенная площадь + часто более насыщенная инфраструктура/учёт в данных).
- Равноплощадная + нормализованные показатели (на душу) → наиболее честная визуальная оценка пространственного неравенства по величине на единицу населения или по суммарной плотности.
- Хлороплет по странам с большими разницами в площади (северная Африка vs маленькие европейские государства) может зрительно переоценивать роль больших по площади, но малонаселённых стран.
Практические рекомендации
- Для сравнений «кто больше по сумме» (напр., суммарный ВВП, общее число случаев) используйте равноплощадную проекцию или картограмму, и при возможности показывайте абсолютные и нормированные значения одновременно.
- Для показателей на душу (уровень жизни, смертность) применяйте нормировку $r_i=\frac{X_i}{P_i}$ и равноплощадную проекцию, чтобы избежать визуального смещения.
- В легенде явно указывайте: проекция, тип шкалы, метод классификации, трансформации (например, лог).
- Рассмотрите альтернативы: пропорциональные символы, картограммы по населению, даcиметрические карты — они снимают часть проблем с площадью.
Вывод
- Главный источник ошибок — сочетание проекции, которая искажает площадь (например, Меркатор), и неподходящего показателя (абсолютных сумм или плотности по площади без замечания). Для корректного восприятия пространственного неравенства между Европой и Африкой предпочтительна равноплощадная проекция и явная нормировка показателей (на душу или на площадь), а также прозрачная легенда и/или несколько карт с разными метриками.