Кратко — как проекции влияют и что выбирать в школе.
1) Ключевые свойства и их эффект
- Меркатор (конформная цилиндрическая): сохраняет углы/направления, сильно искажает площади к полюсам. Масштаб вдоль широты равен $k(\phi )=\sec \phi =\frac{1}{\cos \phi }$. Следствие: объекты на высоких широтах выглядят намного крупнее реального.
- Пример искажения площадей: Гренландия $\approx 2.166\times 10^6{\text{km}}^2$ и Африка $\approx 30.37\times 10^6{\text{km}}^2$; реальное соотношение $\frac{30.37\times 10^6}{2.166\times 10^6}\approx 14$, но на Меркаторе Гренландия выглядит сравнимой с Африкой.
- Проекция Питерса / равновеликая цилиндрическая (Gall–Peters): сохраняет площади, но значительно искажает форму (особенно вдоль экватора и полюсов — вытягивание/сжатие). Эффект: подчёркивает размеры тропических и южных стран, уменьшает визуальное доминирование стран северного пояса.
- Азимутальная равновеликая (Lambert azimuthal equal-area и др.): сохраняет площади и обеспечивает правильные расстояния/направления от центра проекции; при выборе центра можно показать точную относительную площадь и относительные направления внутри выбранной области. Полезна для отображения полушарий или регионов (например, полярные карты).
2) Где это влияет на геополитические/образовательные представления
- Превалирование Европы/Северной Америки: Меркатор усиливает восприятие "величия" Европы/США по сравнению с Африкой и Латинской Америкой — влияет на стереотипы и политический дискурс.
- Акценты против угнетения: Питерса использовалась как ответ европейским картам, чтобы подчеркнуть размер стран глобального Юга (образовательный и политический месседж).
- Центрирование карт: выбор центрального меридиана (например, Европа в центре vs глобальный Юг) меняет ощущение «центра мира» и может усиливать или уменьшать геополитическое влияние.
- Региональные споры/стратегии: полярные азимутальные проекции (центр на Арктике) делают ближнее соседство России, Канады, США более очевидным, что может влиять на восприятие стратегической близости.
3) Практические критерии выбора проекции для учебных целей
- Цель урока:
- сравнение площадей/ресурсов — используйте равновеликие проекции (например, Gall–Peters, Mollweide, или Lambert azimuthal equal-area для регионов);
- изучение форм/навигации/углов — используйте конформные (Меркатор для навигации, но с предупреждением об искажениях площадей);
- обзор мира «визуально приятный» и компромисс — используйте компромиссные проекции (Winkel Tripel, Robinson) для балансирования формы и площади;
- фокус на регионе/полушарии — используйте азимутальные (центрируйте на регионе).
- Аудитория: младшие классы — простые наглядные карты без сильных искажений площади; старшие классы — демонстрация нескольких проекций и анализ искажений.
- Область интереса: при изучении локальных явлений выбирать проекцию, минимизирующую искажения в данной зоне (проекции местного масштаба, UTM и т.п.).
- Прозрачность и метаданные: всегда указывать тип проекции, её свойства и характер искажений; показывать индикаторы искажения (Tissot’s indicatrices) или шкалу.
- Педагогический подход: демонстрировать одну и ту же карту в нескольких проекциях; просить учащихся оценить различия (площадь, форма, расстояния, направление).
4) Рекомендации для урока
- Для урока о размерах стран: использовать равновеликие (Gall–Peters, Mollweide) и дополнительно показать Меркатор как контраст.
- Для общих атласов/плакаты: Winkel Tripel или Robinson — хорошая визуальная компромисса.
- Для региональных/полярных исследований: азимутальная равновеликая или стереографическая (в зависимости от задачи).
Коротко: подбирайте проекцию в соответствии с учебной целью, показывайте несколько проекций рядом и обучайте учащихся распознавать искажения (площадь vs форма vs направление).