Цель: показать, как по спутниковым снимкам за последние $40$ лет (приблизительно период с $1985$ по настоящее время) количественно связать урбанизацию Москвы с усилением городского теплового острова (UHI).
Ключевые данные
- Оптичес/кратковолновые: Landsat (с $1984$), Sentinel-2 (с $2015$) — для картирования застроенных и растительных покрытий.
- Тепловые: Landsat TM/ETM+/TIRS (термальные каналы), MODIS (высокая частота, низкое разрешение), ASTER — для получения температуры поверхности (LST).
- Дополнительно: метеоанимационные данные (температура воздуха, ветер, облачность) для контроля погодных факторов.
Предобработка (обобщённо)
1. Выбор наблюдений: облачно- и осадко‑free снимки в одни и те же сезоны/время суток (обычно тёплый сезон, ночные/дневные сравнения).
2. Атмосферная коррекция оптических каналов; пересчёт термального канала в радиацию и затем в LST.
3. Маскирование воды и облаков, геометрическая привязка ко единой проекции.
Индексы и формулы (сырой KaTeX)
- NDVI: $\mathrm{NDVI}=\frac{\mathrm{NIR}-\mathrm{RED}}{\mathrm{NIR}+\mathrm{RED}}$ — вегетация.
- NDBI (индикатор застроенных поверхностей): $\mathrm{NDBI}=\frac{\mathrm{SWIR}-\mathrm{NIR}}{\mathrm{SWIR}+\mathrm{NIR}}$.
- Преобразование радианса в яркостную температуру (пример для одного пикселя): $T=\frac{K_2}{\ln \left(\frac{K_1}{L_{\lambda }}+1\right)}$, где $L_{\lambda }$ — спектральная радиансия, $K_1,K_2$ — константы датчика.
- Учёт эмиссии поверхности: $T_s=\frac{T}{1+\left(\lambda T/\rho \right)\ln \epsilon }$, где $\epsilon$ — эмиссивность, $\lambda$ — эффективная длина волны, $\rho =hc/k$.
- Градиент UHI (приблизительная метрика): $\Delta T=T_{urban}-T_{rural}$.
- Простая регрессия связи (временная масштаба города): $\Delta T_t={\beta }_0+{\beta }_1{U}_t+{\beta }_2{V}_t+{ϵ}_t$, где $U_t$ — доля застроенной площади, $V_t$ — вегетационный индекс, $t$ — год/период.
Методология анализа
1. Классификация землепокрытия на регулярной сетке/в буферах (ядро города, радиальные пояса) для каждого опорного года; извлечь долю застроенной поверхности $U_t$ и долю растительности $V_t$.
2. Рассчитать LST для тех же пространственных единиц и сравнить средние $T_{urban}(t)$ и $T_{rural}(t)$. Получить временной ряд $\Delta T(t)$.
3. Корреляционный анализ и регрессия: оценить связь между $U_t$ и $\Delta T(t)$, контролируя сезонность и погодные переменные. Тесты значимости (например, t‑тест для коэффициентов регрессии).
4. Пространственный анализ: pixel‑wise регрессия $T_i=\alpha +\beta B_i+\gamma N_i+\delta S_i+{\epsilon }_i$, где $B_i$ — признак застроенности, $N_i$ — NDVI, $S_i$ — альбедо/высота зданий (если есть).
5. Тренды: применить Mann–Kendall или линейную регрессию для выявления значимых трендов LST и застроенности за $40$ лет.
Ожидаемые результаты и интерпретация
- Положительная связь: увеличение доли застроенной поверхности обычно сопровождается ростом LST и усилением $\Delta T$ (UHI). Типичные величины UHI в городах составляют порядка $1$–$7$ °C в зависимости от времени суток и сезона; для Москвы можно ожидать изменение в пределах нескольких градусов по мере значительной урбанизации последних десятилетий.
- Пространственно: ядро города показывает наибольшее повышение LST; зоны рекреации и крупные водоёмы выступают холодными островами.
- Регрессия даст числовую оценку: коэффициент ${\beta }_1$ в модели $\Delta T_t={\beta }_0+{\beta }_1{U}_t+\dots$ показывает, на сколько градусов изменяется UHI при изменении доли застройки на единицу (или на $10\%$ по желанию масштаба).
Ограничения и учёт погрешностей
- Разные датчики и разрешения (Landsat vs MODIS) требуют гармонизации; датчики имеют разные константы и шумы.
- Погодные и годовые вариации (ветер, облачность) сильно влияют на LST; нужен контроль по метео‑переменным или усреднение по множеству снимков.
- Ночные снимки менее чувствительны к альбедо, лучше отражают тепловую инерцию построек; дневные — более зависимы от отражения и солнечного нагрева.
- Эмиссивность поверхности и эффект тени высоких зданий вводят систематические погрешности.
Практический результат (что получить в итоге)
- Карты и анимация изменения застроенной поверхности Москвы за $40$ лет.
- Карты LST по годам и карты разницы $\Delta T$ (градусы).
- Временные ряды $U_t$, $V_t$, $T_{urban}(t)$, $T_{rural}(t)$.
- Статистическая модель (оценённые коэффициенты, $p$-значения, R²), показывающая вклад урбанизации в усиление UHI.
- Отчёт с ограничениями и рекомендациями по смягчению UHI (зеленые крыши, увеличение растительности, повышение альбедо).
Короткая рекомендация по реализации (инструменты)
- Платформа: Google Earth Engine (быстрая обработка Landsat/MODIS/ Sentinel), QGIS/GRASS для карт и валидации.
- Алгоритмы: классификация (Random Forest), LST retrieval (формулы выше), регрессия/временной анализ (statsmodels/R).
Если нужно, могу:
- Определить конкретную пошаговую обработку в GEE (скрипт) для Москвы и выбрать опорные годы;
- Привести шаблон регрессии и способ оценки значимости;
- Описать, как учесть высотную структуру и материалы зданий (если есть данные).