Кратко и по сути — как каждая проекция искажает пространство и какие психологические / геополитические эффекты это даёт на школьных картах.
Mercator
- Формула (при радиусе Земли $R$, долгота $\lambda$, широта $\phi$, центральная долгота ${\lambda }_0$):
$$x=R(\lambda -{\lambda }_0),y=R\ln \left(\tan \left(\frac{\pi }{4}+\frac{\phi }{2}\right)\right).$$ - Свойства: конформна (сохраняет углы и локальные формы), но сильно искажает площади по мере приближения к полюсам.
- Восприятие и геополитика: завышает размеры высокоширотных стран (Гренландия искажённо сравнима с Африкой). Приводит к ощущению «важности» стран Северного полушария и Европы, что усиливает евроцентризм в представлениях учащихся.
- Применение в школах: привычна (прямоугольная сетка), но вводит скрытую ценностную нагрузку.
Gall–Peters (равновеликое цилиндрическое)
- Общая формула равновеликого цилиндра с параллелями стандарта ${\phi }_1$:
$$x=R(\lambda -{\lambda }_0)\cos {\phi }_1,y=R\frac{\sin \phi }{\cos {\phi }_1}.$$ Для проекции Питерса ${\phi }_1=45^{\circ }$.
- Свойства: сохраняет площади (равновеликость), но искажает формы (растягивает/сжимает по вертикали).
- Восприятие и геополитика: визуально подчёркивает размер стран тропиков и Южного полушария, компенсируя «занижение» их значения на меркаторе; используется как политический месседж равенства и против евроцентризма.
- Минус в школе: форма контуров непривычна, учащиеся могут считать её «искажённой».
Азимутальная (в разных вариантах)
- Общая связь расстояния до центра: пусть центр $({\phi }_0,{\lambda }_0)$, угловое расстояние $\Delta \sigma$ задаётся через
$$\cos \Delta \sigma =\sin {\phi }_0\sin \phi +\cos {\phi }_0\cos \phi \cos (\lambda -{\lambda }_0),$$ и в азимутальной равноудалённой проекции радиус от центра $\rho =R\Delta \sigma$.
- Свойства зависят от типа (равновеликость, равнокутность или равноудалённость) и от центра проекции.
- Восприятие и геополитика: выбор центра делает этот регион «в центре мира» — подчёркивает его важность и доступность (пример: эмблема ООН — азимутальная, создаёт ощущение равноправного обзора). Полярные азимутальные карты фокусируют внимание на Арктике/Антарктике и стратегической близости стран к полюсам.
- В школе полезна для иллюстрации перспективы (например, полярные маршруты и расстояния), но центрирование всегда несёт идеологический подтекст.
Реальные эффекты на учащихся и обществе
- Меркатор способствует переоценке северных держав; Питерс — противоположной коррекции и акценту на юге; азимутальная — созданию «центральной» точки зрения.
- Выбор проекции влияет на эмоциональные и политические слои восприятия: представление о «великой» территории, стратегической близости, важности морских путей и т. п.
Рекомендации для школьных карт (коротко)
- Не ограничиваться одной проекцией: показывать глобус и по крайней мере $2$–$3$ проекции (меркатор, равновеликая и одна азимутальная).
- Объяснять тип искажения: при каждой карте краткая легенда «сохраняет: …; искажает: …».
- Использовать проекцию в зависимости от задачи: меркатор — навигация/навигационные углы; равновеликая — сравнение площадей/экономических показателей; азимутальная — полярные и центровые отношения.
Это позволяет уменьшить скрытые идеологические эффекты и дать ученикам критическое понимание картографических выборов.