Кратко и по сути — для школьных атласов и для изучения арктических судоходных маршрутов.
1) Проекция Меркатора
- Суть: цилиндрическая конформная проекция.
- Достоинства для атласа: точна по углам, прямые линии на карте — линии постоянного курса (локсодромы) — удобны при объяснении навигации; привычна и узнаваема.
- Недостатки: сильное искажение площадей и расстояний по мере приближения к полюсам (полюса «уходят в бесконечность»). Масштаб вдоль широты растёт как $k(\phi )=\frac{1}{\cos \phi }$. Для школьного атласа это вводит в заблуждение при сравнении размеров стран/континентов (полярные регионы сильно увеличены).
2) Проекция Питерса (Галл–Питерса)
- Суть: цилиндрическая равновеликая (equal-area). В простейшей форме вертикальная координата пропорциональна $\sin \phi$.
- Достоинства для атласа: корректное представление относительных площадей — полезна при уроках о населении, ресурсах, экологическом распределении; подчёркивает, что тропические и полярные регионы не имеют «фейковых» размеров.
- Недостатки: сильные искажения форм (растяжение вдоль экватора/сжатие в других районах), что делает географические очертания непривычными и затрудняет восприятие относительного расположения; не подходит для навигации.
3) Азимутальная проекция (общо) — примечание о типах
- Суть: проекция с сохранением свойств относительно центральной точки; разновидности важны: азимутальная эквидистантная, стереографическая (азимутальная конформная), гномоническая и др. Формула расстояния в азимутальной эквидистантной (радиус точки от центра): $r=Rc$, где $c=\arccos (\sin {\phi }_0\sin \phi +\cos {\phi }_0\cos \phi \cos \Delta \lambda )$.
- Достоинства для атласа: если центр выбрать осью (напр., Северный полюс), карта полярного региона читается естественно — направления от центра и расстояния (в эквидистантной) или углы (в стереографической) понятны; удобна для тематических карт о полярных явлениях.
- Недостатки: сильно искажает районы, удалённые от центра; нельзя одновременно хорошо показывать весь мир в равномерном виде — полезна как дополнение (полярная вставка), но не как основная мировая проекция.
Какую проекцию выбрать для изучения арктических маршрутов судоходства
- Для практики арктических маршрутов оптимальна азимутальная проекция, центрированная на Северном полюсе — и чаще всего в гидрографии используют полярную стереографическую (азимутальная конформная) или комбинируют проекции:
- полярная стереографическая (азимутальная конформная) — сохраняет углы/формы локально, даёт приемлемые масштабы в приполярных районах и поэтому широко применяется в полярных навигационных картах; удобно читать курсы и локальные формы льдов/берегов;
- гномоническая проекция полезна дополняюще для планирования кратчайших (ортодромических) маршрутов, потому что большие круги отображаются прямыми линиями.
- Вывод: для школьного изучения арктических маршрутов лучше использовать азимутальную проекцию, центрированную на Северном полюсе — в практическом применении это чаще всего полярная стереографическая для навигационных карт и гномоническая для построения кратчайших путей.