Для нахождения полной поверхности правильной пирамиды с четырехугольным основанием используем формулу:

S = S_основания + S_боковой_поверхности

S_основания = 5 см * 5 см = 25 см^2

S_боковой_поверхности = 1/2 периметр_основания a
где a - апофема

Поскольку у нас четырехугольное основание, то периметр_основания = 4 сторона_основания = 4 5 см = 20 см

S_боковой_поверхности = 1/2 20 см 8 см = 80 см^2

Таким образом, полная поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна:
S = 25 см^2 + 80 см^2 = 105 см^2

Ответ: Полная поверхность правильной пирамиды равна 105 квадратным сантиметрам.