Пусть основание равнобедренной трапеции равно a и b (a > b), а диагонали равны c и d.

По условию задачи, диагонали взаимно перпендикулярны, следовательно, трапеция является прямоугольной.

Так как трапеция равнобедренная, то ее диагонали делятся пополам и образуют два равных прямоугольных треугольника.

Отсюда, мы можем составить уравнения:

(1) (c^2 = \left(\frac{a - b}{2}\right)^2 + 16^2),
(2) (d^2 = \left(\frac{a + b}{2}\right)^2 + 16^2).

Так как диагонали взаимно перпендикулярны, то (c^2 + d^2 = (a + b)^2).
Отсюда можно получить, что (a = \frac{c^2 + d^2}{32}).

Периметр равнобедренной трапеции:
(P = 2a + 2b = \frac{c^2 + d^2}{16} + b).

Так как площадь трапеции равна:
(S = \frac{h(a+b)}{2}),
(S = 8(a+b)),
(S = \frac{8(c^2 + d^2)}{16} + b^2).

Теперь, мы знаем, что площадь равнобедренной трапеции равна (S = \frac{8(c^2 + d^2)}{16} + b^2).