Щоб обчислити похідну функції y = cos(2x) в заданій точці x = π/3, скористаємося формулою похідної добутку функцій та відомими похідними тригонометричних функцій.

Похідна функції y = cos(2x) обчислюється за формулою
dy/dx = -2sin(2x).

Тоді в точці x = π/3:
dy/dx|_(x=π/3) = -2sin(2 π/3) = -2sin(2 π/3) = -2sin(2 * (π/3)) = -2sin(4π/3).

У правильному значенні, вираз -2sin(4π/3) = 2 * sqrt(3) / 2 = sqrt(3).

Таким чином, значення похідної функції y = cos(2x) в точці x = π/3 дорівнює sqrt(3).