Пусть радиус основания конуса равен r, а образующая конуса равна l.

Так как осевое сечение - прямоугольный треугольник, то получаем, что r = 3√2, а l = 6√2.

Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле S = πr(r + l), где π - число пи.

Подставляем известные значения и получаем:

S = π3√2(3√2 + 6√2)
S = π3√29√2
S = 27π

Ответ: площадь полной поверхности конуса равна 27π.