Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон.

Пусть боковые стороны трапеции равны a и b (a - меньшее основание, b - большее основание).

Так как диагонали трапеции делятся в отношении 2:5, то можем записать соотношение:
( \frac{2}{5} = \frac{a}{h-a} ), где h - высота трапеции.

Так как a = 8 см, получаем:
( \frac{2}{5} = \frac{8}{h-8} ),
( 58 = 2(h-8) ),
( 40 = 2h - 16 ),
( 2h = 56 ),
( h = 28 ).

Теперь можем найти большее основание:
( a + b = 28 ),
( 8 + b = 28 ),
( b = 20 ).

Теперь можем найти периметр трапеции:
П = a + b + 2h = 8 + 20 + 2*28 = 8 + 20 + 56 = 84 см.

Ответ: Периметр равнобедренной трапеции равен 84 см.