Для начала найдем площадь треугольника АВС. Медиана делит треугольник на две равные части, поэтому длина медианы равна половине диагонали треугольника, не содержащей эту медиану.

Зная длины медиан АА1 и ВВ1, а также длину стороны АВ, можно посчитать площадь треугольника как:
S = 3/4 (Медиана АА1 Медиана ВВ1) = 3/4 9 12 = 27 * 3 = 81.

Теперь найдем третью медиану CC1. Поскольку медианы пересекаются в одной точке (центр тяжести треугольника), то третья медиана также делит площадь треугольника на три равные части. Следовательно, третья медиана также равна 9.

Итак, площадь треугольника АВС равна 81, а длина третьей медианы равна 9.