Пусть угол при основании равен x градусов. Тогда угол при вершине равен x + 34 градуса.

Так как треугольник равнобедренный, то два угла при основании равны между собой. Значит, x = (180 - (x + x + 34))/2 = (180 - 2x - 34)/2 = (146 - 2x)/2 = 73 - x.

Следовательно, x = 73 - x, откуда x = 36.5 градусов.

Углы равнобедренного треугольника равны: 36.5 градусов (углы при основании) и 36.5 + 34 = 70.5 градусов (углы при вершине).