Для решения данной задачи нам понадобится формула для площади ромба: S = bc/2, где b - длина большей диагонали, c - длина меньшей диагонали.

Также нам понадобится формула для площади ромба через радиус вписанной окружности: S = 2R*r, где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности.

Из условия задачи известно, что сторона ромба равна 6, а площадь равна 24. Тогда длина меньшей диагонали b = 6, площадь S = 24, поэтому длина большей диагонали c = 24 / 6 = 4.

Теперь найдем радиус вписанной окружности. Из формулы для площади ромба через радиус вписанной окружности имеем, что 24 = 2 4 r => r = 24 / 8 = 3.

Итак, радиус вписанной окружности равен 3.