Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a h, где a - длина стороны, h - высота к этой стороне. Так как S = 130 см^2 и a = 13 см, подставляем значения в формулу: 130 = 13 h => h = 130/13 = 10 см. Высота параллелограмма равна 10 см.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a h, где a - длина стороны, h - высота к этой стороне. Также мы можем найти диагонали параллелограмма, обозначим их d1 и d2. Так как тупой угол параллелограмма равен 150 градусов, биссектриса его делит параллелограмм на два равных треугольника. Биссектриса дает нам два прямоугольных треугольника, в одном из которых угол равен 75 градусам.
По теореме синусов в этом треугольнике можем найти соотношение между диагоналями: d1/sin$75$ = d2/sin$15$ => d2 = d1 sin$15$/sin$75$ = d1 sin$15$/cos$15$ = d1tan$15$ Далее, сумма длин всех сторон параллелограмма равна 96 см, т.е. 2$a+b$ = 96. Отсюда a+b = 48
Также из условия мы знаем, что a/b = 7/2, значит a = 7x, b = 2x. Подставляем в уравнение a+b = 48 => 7x+2x = 48 => 9x = 48 => x = 16/3
Теперь находим длину сторон a = 7$16/3$ = 112/3, b = 2$16/3$ = 32/3
Из биссектрисы можем найти диагональ d1 = $112/3$ / cos$75$ = $112/3$ 1/sin$15$ = 224/3/tan$15$ = 224/3/$2-tan(45)$ = 224/3/$2-1$ = 224/3
Теперь находим d2 = d1tan$15$ = 224/3 tan$15$ = 224/3 cos$15$/sin$15$ = 224/3 cos$15$ / cos$75$ = 224/3 sin$75$ = 224/$3</em>sin(75)$ = 224/$3<em>cos(15)$ По формуле площади параллелограмма: S = d1d2sin$75$ S = $224/3$ $224/(3<em>cos(15))$ sin$75$ = 224^2/$9<em>cos(15)$ sin$75$ = 224^2/$9<em>cos(15)$ cos$15$ = 224^2/9 = 50176/9 = 5575.11
Ответ: площадь параллелограмма равна 5575.11 см^2.