Для начала найдем угол между AC и плоскостью. Поскольку AC - наклонная, а AB - перпендикуляр, то угол между AC и плоскостью будет равен углу между AC и AB.

Теперь воспользуемся косинусным законом для нахождения этого угла:

cos$угол$ = $A{C}^2+A{B}^2-B{C}^2$ / $2<em>AB</em>AC$ cos$угол$ = $14^2+7^2-B{C}^2$ / $2<em>14</em>7$ cos$угол$ = $196+49-B{C}^2$ / 196
cos$угол$ = $245-B{C}^2$ / 196

Так как угол между вектором и плоскостью является дополнением к углу между вектором и перпендикуляром, то угол между наклонной и плоскостью будет равен 90° - угол.

Для нахождения угла между наклонной и плоскостью сначала найдем cos угла, а потом найдем сам угол:

cos$угол$ = sqrt$1-co{s}^2(угол)$ cos$угол$ = sqrt$1-((245-B{C}^2)/196{)}^2$

Теперь найдем сам угол:

угол = acos$sqrt(1-((245-B{C}^2)/196{)}^2)$ угол = acos$sqrt(1-((245-B{C}^2)/196{)}^2)$

При данных значениях AB = 7 см и AC = 14 см, аналогичное уравнение можно решить численно для нахождения угла между наклонной и плоскостью.