В четырехугольной пирамиде, в основании которой лежит квадрат, две боковые грани перпендикулярны к плоскости её основания, а одна из оставшихся боковых граней составляет с основанием угол 30∘. Высота пирамиды равна 2. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответ запишите число, умноженное на 3.
В четырехугольной пирамиде, в основании которой лежит квадрат, две боковые грани перпендикулярны к плоскости её основания, а одна из оставшихся боковых граней составляет с основанием угол 30∘. Высота пирамиды равна 2. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответ запишите число, умноженное на 3.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:
S = 1/2 p l,
где p - периметр основания, l - длина бокового ребра.
Так как в данной задаче основанием является квадрат, то периметр можно найти как 4 умножить на длину стороны квадрата:
p = 4 * a, где а - длина стороны квадрата.
Также, угол между боковой гранью и основанием равен 30 градусам, что делает треугольник боковой грани прямоугольным. Поэтому длина бокового ребра равна высоте пирамиды (2).
Итак, подставляем все значения и находим площадь боковой поверхности:
S = 1/2 4a 2 = 4a,
где a - длина стороны квадрата.
Так как нам не дано значение стороны квадрата, мы не можем точно вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.