В треугольнике abc проведены медианы AA1=9 и BB1=12,а AB=10.Чему равна третья медиана?Чему равна площадь треугольника ABC?
В треугольнике abc проведены медианы AA1=9 и BB1=12,а AB=10.Чему равна третья медиана?Чему равна площадь треугольника ABC?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длины сторон треугольника ABC. Поскольку медиана длиной 9 делит сторону на отрезки длиной 9 и 1, то сторона AB длиной 10 разделена на отрезки длиной 6 и 4, как треугольник и его медианы взаимосвязаны, длина BC равна 8.
Теперь можем найти третью медиану CC1. Поскольку медиана делит сторону в отношении 2:1, то CC1 = BC 2 / 3 = 8 2 / 3 = 16 / 3 = 5(1/3)
Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя формулу для медианы: S = 2/3 медиана сторона, так как медиана является основанием параллелограмма, площадь которого равна площади треугольника. Для медианы AA1: S = 2/3 9 10 = 60
Для медианы BB1: S = 2/3 12 8 = 64
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 124, если использовать каждую медиану по отдельности. Если использовать третью медиану, то площадь будет также равна 124.