Прямая A B AB касается окружности с центром в точке O O радиуса r r в точке B B. Найдите A B AB если известно, что r = 10 r=10, O A = 10 √ 5 OA=105.
Прямая A B AB касается окружности с центром в точке O O радиуса r r в точке B B. Найдите A B AB если известно, что r = 10 r=10, O A = 10 √ 5 OA=105.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как отрезок AO - радиус окружности, перпендикуляр касается в точке касания окружности и прямой, то треугольник OAB является равнобедренным треугольником.
Таким образом, отрезок OB равен радиусу окружности r = 10. Также, по теореме Пифагора в треугольнике OAB:
OA² + AB² = OB²
(10√5)² + AB² = 10²
100*5 + AB² = 100
AB² = 500
AB = √500 = 10√5
Итак, длина отрезка AB равна 10√5.