В треугольнике ABC угол C прямой. Из вершины угла В к стороне АС проведён отрезок ВМ=АМ, угол АМВ= 120. Найдите градусную меру угла СМВ.
В треугольнике ABC угол C прямой. Из вершины угла В к стороне АС проведён отрезок ВМ=АМ, угол АМВ= 120. Найдите градусную меру угла СМВ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку AM=BM, то треугольник ABM равнобедренный.
Учитывая, что угол ABM = 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 и мы знаем два угла этого треугольника, то третий можно найти).
Таким образом, угол AMB = 60 градусов.
Теперь в треугольнике BVM сумма всех углов равна 180 градусов, и поскольку угол B равен 90 градусов (С - прямой угол), угол VM = 30 градусов (так как AMV=120).
Наконец, угол CMV = 180 - (90 + 30) = 60 градусов.
Итак, градусная мера угла CMV равна 60 градусов.