Обозначим стороны прямоугольника через а и b. Тогда периметр прямоугольника равен P = 2a + 2b = 40, а площадь S = ab = 51.

Из первого уравнения найдем выражение для одной из переменных: a = 20 - b.

Подставим это выражение в уравнение для площади: (20 - b)b = 51.

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 20b - b^2 = 51.

Получим уравнение вида: b^2 - 20b + 51 = 0.

Решим квадратное уравнение: b1 = 17, b2 = 3.

Исходя из условия задачи, большая сторона прямоугольника равна 17.