Второй признак подобия треугольника: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

Доказательство: Пусть даны треугольники ABC и DEF, где ∠A = ∠D и ∠B = ∠E.
Рассмотрим угол ∠C треугольника ABC. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - ∠D - ∠E = ∠F.
Таким образом, все углы треугольника ABC соответственно равны углам треугольника DEF, следовательно, треугольники подобны по второму признаку.

Таким образом, второй признак подобия треугольника доказан.