Пусть точка касания первой касательной находится на расстоянии х от точки пересечения оси и к кругу, а точка касания второй касательной находится на расстоянии у.

Так как обе касательные проведены из одной точки, то отрезки, соединяющие центр круга с точками касания, будут перпендикулярны касательным и радиус круга будет равен половине расстояния между точками касания (120) и сумме х и у.

Таким образом, уравнения для х и у будут следующими:

х + у = 120
х^2 + r^2 = 156
y^2 + r^2 = 156
x + y = 120
r = (x + y) / 2

Решая эти уравнения, мы найдем, что радиус круга равен 72.