В основании пирамиды лежит ромб с острым углом "а". Все высоты боковых граней, проведенные с вершины пирамиды, равны "h" и наклонены к плоскости ее основания под углом "в". Определить объем пирамиды.
В основании пирамиды лежит ромб с острым углом "а". Все высоты боковых граней, проведенные с вершины пирамиды, равны "h" и наклонены к плоскости ее основания под углом "в". Определить объем пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим сторону ромба через "a".
Высота пирамиды равна проекции одной из высот боковых граней на плоскость основания. Так как наклон эта высота образует с плоскостью основания угол "в", то высота пирамиды (h_п) равна hcos(в).
Теперь можем найти площадь основания пирамиды: S_осн = a^2
Теперь найдем объем пирамиды:
V = 1/3 S_осн h_п = 1/3 a^2 h cos(в)