В тетраэдре SABC основание ABC -равносторонний треугольник.Грани SAB и SAC - прямоугольные треугольники с прямыми углами при вершине A, точка N - середина BC.Найдите SN,если AS=√7 , AB=2√3
В тетраэдре SABC основание ABC -равносторонний треугольник.Грани SAB и SAC - прямоугольные треугольники с прямыми углами при вершине A, точка N - середина BC.Найдите SN,если AS=√7 , AB=2√3
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC равносторонний, то AB = BC = AC = 2√3. Также, из того что SAB и SAC прямоугольные треугольники, получаем, что SB = √3, SC = √3 и SA = √7.
Так как N - середина BC, то BN = CN = √3.
Рассмотрим прямоугольный треугольник SBN. По теореме Пифагора:
SN^2 = SB^2 + BN^2 = √3^2 + (√3)^2 = 3 + 3 = 6
Отсюда SN = √6.
Итак, SN = √6.