В окружности хорды MN и PK пересекаются в точке O1. Известно, что MO1 = 4 см, NO1 = 8 см, PO1 : O1K = 1 : 2. Найдите PO1. Ответ дайте в сантиметрах.
В окружности хорды MN и PK пересекаются в точке O1. Известно, что MO1 = 4 см, NO1 = 8 см, PO1 : O1K = 1 : 2. Найдите PO1. Ответ дайте в сантиметрах.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку MO1 = 4 см и NO1 = 8 см, то MO1N - прямой угол. Также PO1 : O1K = 1 : 2.
Пусть PO1 = x, тогда O1K = 2x.
Так как MN и PK - хорды, пересекающиеся в точке O1, то треугольники O1PM и O1NK подобны (по признаку угловой):
PO1/O1N = MO1/NO1
x/8 = 4/8
x = 4
Таким образом, PO1 = 4 см.