Доказательство:

Так как треугольник АВС - равнобедренный, то медиана ВО находится на высоте треугольника. Значит, точка Д - середина стороны АС.

Так как М и Н - середины сторон АВ и АС соответственно, то по свойству параллелограмма отрезок МН параллелен стороне ВС и равен ей. Также треугольники МОВ и НДВ имеют общую сторону ВД.

С учетом того, что МН параллелен стороне ВС и равен ей, а также стороны МО и НД равны как половинки оснований равнобедренного треугольника, получаем, что треугольники МОВ и НДВ равны по стороне-параллелености, общей стороне и углу при этой стороне.

Таким образом, треугольники МОВ и НДВ равны.