Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите r(в см),если известно,что AO=13,AB=4√10
Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите r(в см),если известно,что AO=13,AB=4√10
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку AB - касательная к окружности, то треугольник AOB является прямоугольным. Значит, по теореме Пифагора:
AO^2 + AB^2 = OB^2
13^2 + (4√10)^2 = OB^2
169 + 160 = OB^2
329 = OB^2
Таким образом, OB = √329 см.
Так как OB равен радиусу окружности, то r = √329 см.